Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: b)
Primeiro, devemos calcular o volume de água no copo original. O copo é um cilindro, e o volume de um cilindro é dado por V = π * r² * h, onde r é o raio e h a altura.
O diâmetro do primeiro copo é 6 cm, então o raio é 3 cm. A altura é 8 cm. Logo, o volume é V = π * 3² * 8 = π * 9 * 8 = 72π cm³.
Esse volume de água é transferido para o segundo copo, que também é cilíndrico, com diâmetro 8 cm, ou seja, raio 4 cm. Queremos encontrar a altura h do nível da água nesse copo.
Usando a fórmula do volume para o segundo copo: V = π * 4² * h = 16π * h.
Como o volume de água é o mesmo, temos 72π = 16π * h. Dividindo ambos os lados por π, fica 72 = 16h, e isolando h, temos h = 72 / 16 = 4,5 cm.
Portanto, a altura atingida pela água no segundo copo é 4,5 cm.
Fazendo uma checagem dupla, o volume inicial é 72π cm³, e o volume no segundo copo com altura 4,5 cm é 16π * 4,5 = 72π cm³, confirmando que o cálculo está correto.
Primeiro, devemos calcular o volume de água no copo original. O copo é um cilindro, e o volume de um cilindro é dado por V = π * r² * h, onde r é o raio e h a altura.
O diâmetro do primeiro copo é 6 cm, então o raio é 3 cm. A altura é 8 cm. Logo, o volume é V = π * 3² * 8 = π * 9 * 8 = 72π cm³.
Esse volume de água é transferido para o segundo copo, que também é cilíndrico, com diâmetro 8 cm, ou seja, raio 4 cm. Queremos encontrar a altura h do nível da água nesse copo.
Usando a fórmula do volume para o segundo copo: V = π * 4² * h = 16π * h.
Como o volume de água é o mesmo, temos 72π = 16π * h. Dividindo ambos os lados por π, fica 72 = 16h, e isolando h, temos h = 72 / 16 = 4,5 cm.
Portanto, a altura atingida pela água no segundo copo é 4,5 cm.
Fazendo uma checagem dupla, o volume inicial é 72π cm³, e o volume no segundo copo com altura 4,5 cm é 16π * 4,5 = 72π cm³, confirmando que o cálculo está correto.