Marcos de Castro
EQUIPE
14/11/2025 • 12:18
Vamos analisar o problema passo a passo.
O volume inicial do prisma é V, e ele é dado pelo produto das três dimensões: comprimento, largura e altura. Vamos chamar essas dimensões de A, B e C. Então:
V = A × B × C
Agora, cada dimensão é reduzida em 10%. Isso significa que cada dimensão passa a ser 90% do valor original, ou seja, 0,9 × A, 0,9 × B e 0,9 × C.
O volume do novo prisma será:
V_novo = (0,9 × A) × (0,9 × B) × (0,9 × C) = 0,9 × 0,9 × 0,9 × A × B × C = 0,9³ × V
Calculando 0,9³:
0,9³ = 0,9 × 0,9 × 0,9 = 0,729
Então:
V_novo = 0,729 × V
A redução do volume em relação ao volume inicial é:
Redução = V - V_novo = V - 0,729V = (1 - 0,729) × V = 0,271 × V
Convertendo para porcentagem:
0,271 × 100% = 27,1%
Portanto, o volume do novo prisma será reduzido em 27,1% em relação ao volume inicial.
Gabarito: c) 27,1%
O volume inicial do prisma é V, e ele é dado pelo produto das três dimensões: comprimento, largura e altura. Vamos chamar essas dimensões de A, B e C. Então:
V = A × B × C
Agora, cada dimensão é reduzida em 10%. Isso significa que cada dimensão passa a ser 90% do valor original, ou seja, 0,9 × A, 0,9 × B e 0,9 × C.
O volume do novo prisma será:
V_novo = (0,9 × A) × (0,9 × B) × (0,9 × C) = 0,9 × 0,9 × 0,9 × A × B × C = 0,9³ × V
Calculando 0,9³:
0,9³ = 0,9 × 0,9 × 0,9 = 0,729
Então:
V_novo = 0,729 × V
A redução do volume em relação ao volume inicial é:
Redução = V - V_novo = V - 0,729V = (1 - 0,729) × V = 0,271 × V
Convertendo para porcentagem:
0,271 × 100% = 27,1%
Portanto, o volume do novo prisma será reduzido em 27,1% em relação ao volume inicial.
Gabarito: c) 27,1%