O volume de um prisma reto retangular é igual a V. Se cada uma de suas três dimensões f...

Vamos analisar o problema passo a passo.

O volume inicial do prisma é V, e ele é dado pelo produto das três dimensões: comprimento, largura e altura. Vamos chamar essas dimensões de A, B e C. Então:

V = A × B × C

Agora, cada dimensão é reduzida em 10%. Isso significa que cada dimensão passa a ser 90% do valor original, ou seja, 0,9 × A, 0,9 × B e 0,9 × C.

O volume do novo prisma será:

V_novo = (0,9 × A) × (0,9 × B) × (0,9 × C) = 0,9 × 0,9 × 0,9 × A × B × C = 0,9³ × V

Calculando 0,9³:

0,9³ = 0,9 × 0,9 × 0,9 = 0,729

Então:

V_novo = 0,729 × V

A redução do volume em relação ao volume inicial é:

Redução = V - V_novo = V - 0,729V = (1 - 0,729) × V = 0,271 × V

Convertendo para porcentagem:

0,271 × 100% = 27,1%

Portanto, o volume do novo prisma será reduzido em 27,1% em relação ao volume inicial.

Gabarito: c) 27,1%