Se, em determinado instante, o espalhamento de uma notícia é igual a 16% por unidade de...
Responda: Se, em determinado instante, o espalhamento de uma notícia é igual a 16% por unidade de tempo, então, nesse instante, mais de 75% da população ainda desconhece a notícia.
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos considerar a equação que modela o espalhamento da notícia na população, dada no enunciado:
Espalhamento = k * (percentual que conhece a notícia) * (percentual que não conhece a notícia)
Sabemos que k = 1, conforme informado no enunciado.
Se o espalhamento da notícia é igual a 16% por unidade de tempo, podemos escrever a equação da seguinte forma:
16 = 1 * (percentual que conhece a notícia) * (percentual que não conhece a notícia)
Vamos chamar de x o percentual da população que conhece a notícia. Assim, o percentual da população que não conhece a notícia é 100% - x.
Substituindo na equação, temos:
16 = 1 * x * (100 - x)
16 = x * (100 - x)
16 = 100x - x^2
Para resolver essa equação do segundo grau, vamos organizá-la na forma padrão:
x^2 - 100x + 16 = 0
Calculando o discriminante Δ = b^2 - 4ac:
Δ = (-100)^2 - 4*1*16
Δ = 10000 - 64
Δ = 9964
Como Δ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas. Portanto, mais de 75% da população ainda desconhece a notícia, o que torna a afirmativa do item como ERRADA.
Gabarito: b) Errado
Espalhamento = k * (percentual que conhece a notícia) * (percentual que não conhece a notícia)
Sabemos que k = 1, conforme informado no enunciado.
Se o espalhamento da notícia é igual a 16% por unidade de tempo, podemos escrever a equação da seguinte forma:
16 = 1 * (percentual que conhece a notícia) * (percentual que não conhece a notícia)
Vamos chamar de x o percentual da população que conhece a notícia. Assim, o percentual da população que não conhece a notícia é 100% - x.
Substituindo na equação, temos:
16 = 1 * x * (100 - x)
16 = x * (100 - x)
16 = 100x - x^2
Para resolver essa equação do segundo grau, vamos organizá-la na forma padrão:
x^2 - 100x + 16 = 0
Calculando o discriminante Δ = b^2 - 4ac:
Δ = (-100)^2 - 4*1*16
Δ = 10000 - 64
Δ = 9964
Como Δ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas. Portanto, mais de 75% da população ainda desconhece a notícia, o que torna a afirmativa do item como ERRADA.
Gabarito: b) Errado
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