ABIN•
A respeito de séries temporais, julgue os itens seguintes. A série temporal modelada por yt = 0,6yt - 1 + 1,2t + et é uma série autorregressiva AR(1) com tendência.
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Considerando a hipótese de que a quantidade anual de granéis sólidos transportada por uma empresa forme uma série temporal {Wt}t = 1, ..., n, em que Wt represente a quantidade transportada pela empresa no mês t, e que essa série siga um processo ARIMA(0,1,1), julgue os itens subsequentes.
A função de autocorrelação parcial entre (Wt - Wt - 1) e (Wt -3 -Wt - 4) é nula.
Tipicamente, um gráfico (ou carta) de controle apresenta determinada medida de qualidade ao longo do tempo. Ele contém uma linha horizontal central (:) que representa o valor médio dessa medida de qualidade quando o processo está sob controle. Duas outras linhas horizontais, chamadas de limite superior de controle (LSC) e limite inferior de controle (LIC), também são características marcantes desse gráfico. Determinada empresa estabelece que um alarme deve ser acionado quando uma medição produzir um valor fora desses limites. Um alarme é considerado como falso quando a ocorrência da medição além dos limites de controle é decorrente de um erro estatístico. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A presença de autocorrelação positiva entre observações sucessivas em uma carta de controle pode induzir a um aumento na taxa de falsos alarmes.
Considerando que uma série temporal {Zt}t = 1,..., n, em que Zt representa o número mensal de ligações recebidas por uma central de atendimento ao cliente no mês t, segue um processo SARIMA(0,1,1) × (0,1,1)12, julgue os itens subsequentes.
A série temporal {Zt}t = 1,..., n possui sazonalidade estocástica de período anual.
MCT•
Em determinado local, há 20 pessoas que devem ser distribuídas em duas salas, A e B. Inicialmente, algumas pessoas são colocadas na sala A e o restante na sala B. Em seguida, uma pessoa entre as 20 existentes é selecionada ao acaso. Se a pessoa sorteada estiver na sala A, então ela é removida para a sala B. Caso a pessoa sorteada esteja na sala B, ela será removida para a sala A. Esse procedimento é repetido infinitamente e os sorteios entre as repetições são independentes.
Em face da situação hipotética acima e considerando que Xt seja a variável aleatória que representa o número de pessoas na sala A logo após o sorteio t, julgue os itens a seguir, acerca de processos estocásticos.
Pelo menos um estado do processo estocástico X1, X2, ..., Xt é recorrente.
Considerando a série temporal xt = Tt + St + et , em que T é o componente de tendência, S é o componente de sazonalidade e e é um componente aleatório de média 0 e variância constante, julgue os itens a seguir.
O método de suavização por médias móveis não é aplicável para essa situação, pois a série xt possui sazonalidade.
Considerando a série temporal xt = Tt + St + et , em que T é o componente de tendência, S é o componente de sazonalidade e e é um componente aleatório de média 0 e variância constante, julgue os itens a seguir.
Um modelo de regressão com tendência polinomial e variáveis dummies para descrever a componente S pode ser usado corretamente para a estimação dos componentes da série temporal xt
EBC•
Considere que um indicador de acessos — Z(t) — a determinado portal da Internet no dia t siga um processo na forma Z(t) = 0,8 Z(t – 1) + a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; a(t) é um ruído branco gaussiano e Z(0) ~ N(0, 1). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Tal processo corresponde a um modelo autorregressivo de ordem 0,8.
Considere um processo estocástico estacionário definido por em que é uma observação no instante t e é um ruído branco com média zero e variância 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. segue um processo ARIMA(0,0,1).
No contexto da estatística, julgue os itens seguintes.
Apenas em séries que apresentam um elemento típico, isto é, um valor cuja freqüência é superior à freqüência dos outros elementos da série, a mediana é indicada como medida de tendência central.
ABIN•
A respeito de séries temporais, julgue os itens seguintes. A série temporal {xt; t = 0, 1, 2, ...} expressa por xt = xt - 1 + et, em que et é um termo de variação com média zero e variância constante, é denominada ruído branco.
Na literatura de séries temporais, para se detectar uma tendência são conhecidos, entre outros, o teste de sinais de Cox-Stuart, o teste com base no coeficiente de correlação de Spearman e o run test de Wald-Wolfowitz.
Acerca desse assunto e considerando que Z1, ..., ZN seja uma série temporal, julgue os itens seguintes.
Em um teste bilateral de sinais, se o nível de significância for de 5%, a hipótese de ausência de tendência é aceita para a série temporal 2, 4, 3, 5, 6, 3, 5, 4, 6, 5.
EBC•
Considere que um indicador de acessos — Z(t) — a determinado portal da Internet no dia t siga um processo na forma Z(t) = 0,8 Z(t – 1) + a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; a(t) é um ruído branco gaussiano e Z(0) ~ N(0, 1). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Para modelar outro indicador, considere que seja proposto um modelo na forma X(t) = m + Y(B)a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; Y(B) = 1 + Y1 B + Y2 B2 + Y3B3+...; em que Yk é uma constante real, B é o operador de translação para o passado tal que BX(t) = X(t – 1) e m é uma constante real. Com base nessas informações, é correto afirmar que X(t) segue um processo de médias móveis, e, portanto, é estacionário em torno da média m.
Considerando a hipótese de que a quantidade anual de granéis sólidos transportada por uma empresa forme uma série temporal {Wt}t = 1, ..., n, em que Wt represente a quantidade transportada pela empresa no mês t, e que essa série siga um processo ARIMA(0,1,1), julgue os itens subsequentes.
A autocorrelação entre Wt e Wt -2 é nula.
Considerando a hipótese de que a quantidade anual de granéis sólidos transportada por uma empresa forme uma série temporal {Wt}t = 1, ..., n, em que Wt represente a quantidade transportada pela empresa no mês t, e que essa série siga um processo ARIMA(0,1,1), julgue os itens subsequentes.
A diferença Wt - W-1 é estacionária e segue um processo de médias móveis de ordem 1.
Considerando que uma série temporal {Z t}, em que t = 1, ..., n, e Zt representa o número de processos judiciais julgados por um tribunal no mês t, segue um processo SARIMA(0, 0, 0) × (0, 0, 1)12 com uma constante, julgue os itens subsequentes.
A autocorrelação parcial entre Zt+3 e Zt+6 é igual a zero.
Considere um processo estocástico estacionário definido por em que é uma observação no instante t e é um ruído branco com média zero e variância 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A autocorrelação entre e é nula.
Um modelo de séries temporais tem a forma (1 - 0,5B)Yt = (1 - 0,5B)at, em que at representa um choque aleatório no instante t, B é o operador de atraso (backward shift operator) e Yt = (1 - B6)Xt. Nesse caso, é correto afirmar que o processo Yt
INPI•
Com relação às cadeias de Markov em tempo discreto, julgue os itens seguintes.
Considere uma cadeia de Markov com 3 estados, na qual o estado 3 é absorvente e a transição do estado 1 para o estado 2 tem probabilidade igual a 1. Nesse processo, é correto afirmar que a probabilidade de transição do estado 1 para o estado 3, em k passos, é igual à probabilidade de transição do estado 2 para o estado 3, em k – 1 passos.
Na literatura de séries temporais, para se detectar uma tendência são conhecidos, entre outros, o teste de sinais de Cox-Stuart, o teste com base no coeficiente de correlação de Spearman e o run test de Wald-Wolfowitz.
Acerca desse assunto e considerando que Z1, ..., ZN seja uma série temporal, julgue os itens seguintes.
Se a serie temporal for 7, 8, 10, 12, 11, 9, 15, 16, 18, 20, então a quantidade de runs obtidos será igual a 4.