O presidente e o vice-presidente de uma comissão serão escolhidos entre os 10 deputados do Partido X e os 6 deputados do Partido Y. Os Partidos acordaram que os dois cargos não poderão ser ocupados por deputados de um mesmo Partido.

O número de maneiras diferentes de se escolher o presidente e o vice-presidente dessa comissão, é

Artur, Breno, Caio e Diogo fizeram uma fila nessa ordem para uma fotografia.
Em seguida, o fotógrafo pediu que fizessem uma fila diferente para outra fotografia, de forma que apenas uma das quatro pessoas ficasse no seu lugar original.
Indique o número de maneiras diferentes que a nova fila pode ser feita.
Arnaldo tem 3 livros de Química, 4 de Física e 2 de Matemática, todos diferentes entre si e deseja arrumá-los em uma prateleira de modo que os livros de Química fiquem juntos e os de Física também.
O número de maneiras distintas de Arnaldo arrumar os seus livros na prateleira é igual a
Três dados, um vermelho, um azul e um amarelo, são lançados. O número de possibilidades de que a soma dos três números sorteados seja igual a 7 é

Uma empresa solicita a seus funcionários que cadastrem uma senha de 4 dígitos (algarismos de 0 a 9) com a condição de que essa senha não contenha três dígitos iguais juntos.

O número de senhas possível é

Armando, Bárbara, Carlos e Deise foram ao cinema e vão ocupar quatro poltronas consecutivas em uma fila.

Armando e Carlos não querem sentar um ao lado do outro.

Nessas condições, o número de maneiras diferentes que eles podem ocupar as quatro poltronas é

Um professor deseja dividir um grupo de cinco alunos em dois grupos: um com dois alunos e o outro com três alunos. Dos cinco alunos, dois deles são especiais. De quantas maneiras diferentes o professor pode fazer a divisão dos cinco alunos em dois grupos, de modo que cada grupo tenha um aluno especial?
Uma empresa identifica seus bens permanentes com etiquetas que contém um código composto de duas letras (das vinte e seis do alfabeto) seguidas de dois algarismos.
O número de bens permanentes que podem ser identificados da forma descrita é
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