ID: 1059290•
Matemática•
Funções•
Marinha•
MARINHA•
Oficial de Náutica•
2025

Seja D = {(x, y) ∈ ℝ²; -2 ≤ x ≤ 4, -1 ≤ y ≤ 3}.

Determine os valores máximo e mínimo absolutos, respectivamente, da função f(x, y) = x² + 2xy + 3y² em D.

ID: 1046969•
Matemática•
Funções•
Marinha•
Escola Naval•
Primeiro Dia

Considere a equação x2 + bx + c = 0 , onde c representa a quantidade de valores inteiros que satisfazem a inequação |3x - 4| ≤2 . Escolhendo-se o número b, ao acaso, no conjunto { -4, -3,-2, -1,0,1,2,3,4,5} , qual é a probabilidade da equação acima ter raízes reais?

ID: 1047661•
Matemática•
Funções•
Marinha•
Escola Naval•
Cadete do Exército•
2018

Seja a família de funções reais ƒ, definidas por /(x ) = 2x2 + bx + 3, sendo b ∈ ℝ e, seja a função real g , definida pelo lugar geométrico dos pontos extremos das funções ƒ. Sendo assim, o valor de g (7) é:

ID: 1058849•
Matemática•
Funções•
Marinha•
EAM•
Marinheiro•
2020

Ao resolver a equação 6445² + 3x = 6446², encontraremos para x um número inteiro tal que a soma dos seus algarismos é igual a:

ID: 1047325•
Matemática•
Funções•
Marinha•
Colégio Naval•
Cadete do Exército

Sobre os números inteiros positivos e não nulos x, y e z , sabe-se:

I) x ≠ y ≠ z

II) y/x-z = x + y/z = 2

III) √z = (1/9)-1/2

Com essas informações pode-se afirmar que o numero (x - y) 6/z é:



ID: 1046806•
Matemática•
Funções•
Marinha•
Colégio Naval•
Primeiro Dia•
2020

Sejam a, b e e números reais positivos com a+b > c, considere também que a2- b2- c2 + 2bc +a+ b - c= 21 e que simultaneamente a2 +b2 +c2 +2ab -2ac -2bc = 9. Um estudante fatorou os primeiros membros das igualdades e encontrou uma relação sempre verdadeira entre a, b e c.
Assinale a opção que apresenta essa relação.

ID: 1058595•
Matemática•
Funções•
Marinha•
CEM•
Para todas as Engenharias•
2019

A equação diferencial linear y" + λ y = 1, com λ ∈ R, tem todas as soluções limitadas em R. Sendo assim, é correto afirmar que:

ID: 1058988•
Matemática•
Funções•
Marinha•
CFN•
Soldado•
2021

Analisando a função quadrática f(x)=x²+5x+6, podemos concluir que:

I - essa função corta o eixo y no ponto (0,6).
II - possui duas raízes negativas.
III – seu coeficiente angular é positivo.

São verdadeiras as sentenças:

ID: 1047010•
Matemática•
Funções•
Marinha•
Colégio Naval•
Cadete do Exército

Estudando os quadrados dos números naturais, um aluno conseguiu determinar corretamente o número de soluções inteiras e positivas da equação 5x2 + 11y2 = 876543. Qual foi o número de soluções que este aluno obteve?

ID: 1058893•
Matemática•
Funções•
Marinha•
EFOMM•
Matemática e Física•
2021

Seja a função f definida por

f(1) = 4; f(2) = 1; f(3) = 3; f(4) = 5 e f(5) = 2.


Considere, por exemplo, que f 3(x) = f(f(f(x))) é a composta de f três vezes e que f n(x) é a n-ésima composta da função f.


O valor de f 2022(4) é

ID: 1059602•
Matemática•
Funções•
Marinha•
CFN•
Soldado•
2018

Sendo X' e X” as raízes reais da equação x + 1 =(8-x/x), com x ≠ 0, o valor de (x')2 + (x'')2 é:

ID: 1047399•
Matemática•
Funções•
Marinha•
Escola Naval•
Aluno Escola Naval

Considere f uma função real de variável real tal que:

(1) f(x + y) = f(x)f(y)

(2) f(1) = 3

(3) f(√2) = 2.

Então f(2 + 3√2) é igual a

ID: 1047328•
Matemática•
Funções•
Marinha•
Colégio Naval•
Cadete do Exército

a equação K2x - Kx - K2 - 2K - 8 + 12x, na variável x, é impossível. Sabe-se que a equação na variável y dada por3ay+ a -114y/2 = 17b+2/2admite infinitas soluções. Calcule o valorde ab +K/4,e assinale a opção correta.

ID: 1047520•
Matemática•
Funções•
Marinha•
Colégio Naval•
Cadete do Exército

Sejam x e y números reais tais que xy = 2√3 . Sendo assim, o valor mínimo de x8 +y8 é

ID: 1046958•
Matemática•
Funções•
Marinha•
Escola Naval•
Primeiro Dia

Sejam:
a) ƒ uma função real de variável real definida por ƒ(x) = arcig( x³/3 - x ), x > 1 e
b) L a reta tangente ao gráfico da função y = ƒ-1(x) no ponto ( 0, ƒ-1(0) ). Quanto mede, em unidade de área, a área do triângulo formado pela reta L e os eixos coordenados?

ID: 1058991•
Matemática•
Funções•
Marinha•
CFN•
Soldado•
2021

Marque a alternativa que aponta quais são os resultados naturais da inequação abaixo:

2x/3 −18> 4x/3 −38

ID: 1046789•
Matemática•
Funções•
Marinha•
Escola Naval•
Primeiro Dia•
2019

Sabendo que f é uma função definida por f{x) = xx e que D é o domínio de f, é correto afirmar que:

ID: 1046747•
Matemática•
Funções•
Marinha•
Colégio Naval•
Primeiro Dia•
2019

Seja y = mx2 + (m - 1)x - 16 um trinômio do 2° grau na variável 'x' e com 'm' pertencente aos conjuntos dos números reais. Sabendo-se que as raízes r1 e r2 de y são tais que r1 < 1 < r2, a soma dos possíveis valores inteiros e distintos de 'm' é:
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