Na análise de um argumento, pode-se evitar considerações subjetivas, por meio da reescrita das proposições envolvidas na linguagem da lógica formal. Considere que P, Q, R e S sejam proposições e que "?", "V", "¬" e "?" sejam os conectores lógicos que representam, respectivamente, "e", "ou", "negação" e o "conector condicional". Considere também a proposição a seguir. Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de metrô, ele sempre leva um guarda-chuva e também dinheiro trocado. Assinale a opção que expressa corretamente a proposição acima em linguagem da lógica formal, assumindo que P = "Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus", Q = "Quando Paulo vai ao trabalho de metrô", R = "ele sempre leva um guarda-chuva" e S = "ele sempre leva dinheiro trocado".

Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho.
A resposta branda acalma o coração irado.
O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem.
Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade.

Tendo como referência as quatro frases acima, julgue o itens seguintes.

A primeira frase é composta por duas proposições lógicas simples unidas pelo conectivo de conjunção.

Considerando que, dos 100 candidatos aprovados em um concurso,
30 sejam mulheres, sendo que apenas 20% delas têm idade acima
de 30 anos; e, entre os homens, 40% têm idade acima de 30 anos,
jugue os itens que se seguem.

A negação da proposição "se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa tem mais de 30 anos" é "se Paulo não está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa não tem mais de 30 anos".

Com a finalidade de reduzir as despesas mensais com energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, nas áreas de circulação, sensores de presença e de claridade natural que atendem à seguinte especificação:

P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto.

Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes.

Se fiscais visitarem um local da repartição em horário no qual haja claridade natural suficiente e, enquanto se movimentarem nesse local, a luz permanecer acesa, será correto inferir que o dispositivo instalado atende à especificação P.

Supondo que, por determinação da ANATEL, as empresas
operadoras de telefonia móvel tenham enviado a seguinte
mensagem a seus clientes: Caso não queira receber mensagem
publicitária desta prestadora, envie um SMS gratuito com a palavra
SAIR para 1111, julgue os próximos itens, considerando que a
mensagem corresponda à proposição P.

A proposição P é logicamente equivalente à proposição Queira receber mensagem publicitária desta prestadora ou envie um SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111.

Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos
que exprimem um pensamento de sentido completo, isto é, que
afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de determinados entes.
Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico
da proposição, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto
de estudo desse ramo da lógica apenas as proposições que atendam
ao princípio da não contradição, em que uma proposição não pode
ser simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro
excluído, em que os únicos valores lógicos possíveis para uma
proposição são verdadeiro e falso. Com base nessas informações,
julgue os itens a seguir.

A frase Que dia maravilhoso! consiste em uma proposição objeto de estudo da lógica bivalente.

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como
verdadeiras - V - ou falsas - F -, mas não como ambas,
simultaneamente. As proposições são freqüentemente
representadas por letras maiúsculas e, a partir de proposições
simples, novas proposições podem ser construídas utilizando-se
símbolos especiais. Uma expressão da forma A÷B, que é lida
como "se A, então B", é F se A for V e se B for F e, nos demais
casos, será sempre V. Uma expressão da forma AvB, que é lida
como "A e B", é V se A e B forem V e, nos demais casos, será
sempre F. Uma expressão da forma AwB, que é lida como "A ou
B", é F se A e B forem F e, nos demais casos, será sempre V.
Uma expressão da forma ¬A, a negação de A, é V se A for F e é
F se A for V.

Julgue os itens que seguem, a respeito de lógica sentencial e de
primeira ordem, tendo como referência as definições apresentadas
no texto.

A negação da proposição "Existe banco brasileiro que fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos" pode ser assim redigida: "Nenhum banco brasileiro fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos."

Considerando a proposição "Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro", julgue os itens a seguintes.

A proposição considerada equivalente à proposição "Se Paulo não está sem dinheiro, ele foi ao banco".

Na lógica de primeira ordem, uma proposição é funcional quando é expressa por um predicado que contém um número finito de variáveis e é interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F) quando são atribuídos valores às variáveis e um significado ao predicado. Por exemplo, a proposição "Para qualquer x, tem-se que x - 2 > 0" possui interpretação V quando x é um número real maior do que 2 e possui interpretação F quando x pertence, por exemplo, ao conjunto {-4, -3, -2, -1, 0}.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A proposição funcional "Existem números que são divisíveis por 2 e por 3" é verdadeira para elementos do conjunto {2, 3, 9, 10, 15, 16}.

Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho.
A resposta branda acalma o coração irado.
O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem.
Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade.

Tendo como referência as quatro frases acima, julgue o itens seguintes.

A terceira frase é uma proposição lógica composta.

A negação da proposição Crescer além de certo porte é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo é equivalente a

Na lógica de primeira ordem, uma proposição é funcional quando é expressa por um predicado que contém um número finito de variáveis e é interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F) quando são atribuídos valores às variáveis e um significado ao predicado. Por exemplo, a proposição "Para qualquer x, tem-se que x - 2 > 0" possui interpretação V quando x é um número real maior do que 2 e possui interpretação F quando x pertence, por exemplo, ao conjunto {-4, -3, -2, -1, 0}.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A proposição funcional "Para qualquer x, tem-se que x2 > x" é verdadeira para todos os valores de x que estão no conjunto .

Com a finalidade de reduzir as despesas mensais com energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, nas áreas de circulação, sensores de presença e de claridade natural que atendem à seguinte especificação:

P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto.

Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes.

A especificação P pode ser corretamente representada por p <-> (q ^ r ), em que p, q e r correspondem a proposições adequadas e os símbolos <-> e ^ representam, respectivamente, a bicondicional e a conjunção

Diz-se que as proposições P e Q são logicamente equivalentes
quando possuem tabelas-verdade idênticas, de modo que tais
proposições assumem os mesmos valores lógicos em função de
suas proposições representa uma forma de expressar uma mesma
afirmação de diferentes maneiras. Considerando essas informações,
julgue os próximos itens.

A proposição Se Lucas vai a sua cidade natal, então Lucas brinca com seus amigos pode ser expressa por quando vai a sua cidade natal, Lucas brinca com seus amigos.

Com relação a lógica sentencial, contagem e combinação, julgue
os itens a seguir.

A proposição Se x é um número par, então y é um número primo é equivalente à proposição Se y não é um número primo, então x não é um número par.

Imagem 030.jpg

Suponha que uma proposição composta P, obtida pelo uso de um ou mais operadores, tenha as valorações V e F, dadas na tabela abaixo.

Imagem 031.jpg

Nesse caso, uma possível forma para P é (¬A?¬B?C)?(A?¬Bv?¬C)?(A?B?¬C).

Com a finalidade de reduzir as despesas mensais com energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, nas áreas de circulação, sensores de presença e de claridade natural que atendem à seguinte especificação:

P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto.

Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes.

Em recinto onde tiver sido instalado um dispositivo que atenda à especificação P, a luz permanecerá acesa enquanto não houver claridade natural suficiente.

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como
verdadeiras - V - ou falsas - F -, mas não como ambas,
simultaneamente. As proposições são freqüentemente
representadas por letras maiúsculas e, a partir de proposições
simples, novas proposições podem ser construídas utilizando-se
símbolos especiais. Uma expressão da forma A÷B, que é lida
como "se A, então B", é F se A for V e se B for F e, nos demais
casos, será sempre V. Uma expressão da forma AvB, que é lida
como "A e B", é V se A e B forem V e, nos demais casos, será
sempre F. Uma expressão da forma AwB, que é lida como "A ou
B", é F se A e B forem F e, nos demais casos, será sempre V.
Uma expressão da forma ¬A, a negação de A, é V se A for F e é
F se A for V.

Julgue os itens que seguem, a respeito de lógica sentencial e de
primeira ordem, tendo como referência as definições apresentadas
no texto.

Se o valor lógico da proposição "Se as operações de crédito no país aumentam, então os bancos ganham muito dinheiro" é V, então é correto concluir que o valor lógico da proposição "Se os bancos não ganham muito dinheiro, então as operações de crédito no país não aumentam" é também V.

Considerando a proposição "Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro", julgue os itens a seguintes.

A negação da referida proposição pode ser expressa pela proposição "Paulo não foi ao Banco e ele não está sem dinheiro".

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