Considere uma matriz A = (a_ij)_{3 x 3}, com aij = 2i - j e outra matriz diagonal B = (b_ij)_{3 x 3} cujos elementos não nulos são tais que b_ij = 3i - 2j. O determinante da matriz D, tal que D = A - B, é:

Um serviço de entregas através de drones possui dois pacotes disponíveis a seus clientes: SmartExpress (SE) e LongWay (LW). No pacote LW, paga?se uma tarifa fixa de R$ 12,25 acrescida de R$ 0,45 por quilômetro percorrido pelo drone. No pacote SE, por sua vez, não há tarifa fixa, mas paga?se R$ 0,80 por cada quilômetro percorrido. Dessa forma, o pacote SE permanecerá mais vantajoso para o cliente enquanto a distância percorrida for, em Km, inferior a:

Em um verão, trabalhando seis dias por semana durante quatro horas por dia, uma formiga gasta seis semanas para carregar certo número de grãos de açúcar. Dessa forma, se trabalhar com eficiência 20% maior, mas durante apenas cinco dias por semana, três horas por dia, o número de semanas que gastará para carregar o mesmo número de grãos de açúcar no mesmo trajeto será:

Um triângulo ABC foi desenhado no plano cartesiano. Considerando os pontos A (1, 2), B (-3, 1) e C (-1, -2), a área desse triangulo é, em unidade de área:

Paulo comprou em uma loja de eletrodomésticos um fogão por R$ 340,00 e uma lavadeira por R$ 670,00. Ao dirigir?se ao caixa, foi agraciado com a feliz notícia de que era o cliente número 1.000.000 e que, por isso, a loja lhe concederia desconto de 50% no valor do fogão e que, além disso, receberia desconto de 35% na compra de um terceiro produto. Dessa forma, se Paulo pagou o valor total de R$ 983,00, então o valor que teria pagado pelos três produtos, caso não houvesse qualquer desconto é, em R$:

Na década de 1990, Luiz vendia cartões telefônicos com três opções de créditos, 10, 25 e 60 e preços unitários de R$ 1,00, R$ 2,00 e R$ 3,00, respectivamente. Certo dia, vendeu 40 cartões obtendo, no total, R$ 83,00. Ao final do dia, porém, perdeu os cartões de 25 créditos que lhe sobraram. Apesar disso, precisava saber quantos desses cartões havia vendido. Sabendo?se que o número de cartões de 10 créditos vendidos é 25% menor que o número de cartões de 60 créditos vendidos, então o número de cartões de 25 créditos vendidos foi:

A soma dos 15 primeiros termos de uma progressão aritmética é 405. Sabendo?se que a soma dos seus 25 termos é 2.050, então seu 20º termo é:

Em uma festa, os convidados presentes devem escolher pelo menos um e no máximo dois tipos de bebidas dentre os três tipos disponíveis: refrigerante, vinho e água. Sabe?se que 28 convidados escolheram refrigerante; 19 escolheram vinho; e, 22 escolheram água. Assim, se nessa festa compareceram 57 convidados e apenas cinco escolheram vinho e, também, água; então, o número de convidados que escolheu apenas refrigerante é:

O quarto termo do binômio (x + 2)⁴ segundo as potências decrescentes de x, com x ? R, é:

Um plano contém doze pontos. Considerando?se que NÃO existem três pontos que estejam alinhados, o número de triângulos que se pode formar com esses pontos é:

Um cubo foi inscrito em uma esfera de raio 4 cm. Dessa forma, a área total do cubo, em cm2, é:

Se 3 é raiz do polinômio P(x) ? kx³ - 3x² - 7x - 3k, com K ? N, então:

A soma de uma progressão aritmética formada por seis números inteiros é 156. Se se adicionar mais um termo a essa progressão, logo após o sexto termo, sua soma ficará aumentada em 47. Assim, a razão ? dessa progressão, com r ? R, é:

A função inversa de f (x) = 2^x + 1, com x ? R, é:

Em uma indústria, o lote de produtos L 1 possui 100 unidades das quais 30 estão defeituosas. Outro lote, L 2, possui 120 unidades das quais 40 estão defeituosas. Para testar?se a segurança de um sistema de controle de qualidade manual por amostragem, uma unidade é retirada ao acaso de cada lote. Dessa forma, a probabilidade de que a unidade retirada de L 1 seja defeituosa e a de L 2, perfeita é: