Um cidadão de Lindo Horizonte foi registrado com dois nomes próprios e quatro sobrenomes de família, totalizando seis nomes. Como seu nome era grande, ele abreviava alguns destes, conforme necessário. No entanto, ele nunca abreviava o primeiro nome próprio nem o último sobrenome.

De quantas maneiras distintas esse cidadão podia escrever o seu nome completo, considerando as diferentes formas de abreviá-lo?

Após receber o balanço com os gastos da prefeitura do último período, o prefeito de Santa Luzia decidiu montar algumas comissões de auditoria para avaliar a gestão dos administradores municipais. Cada comissão será obrigatoriamente composta por 4 técnicos e 2 auditores.

Sabendo-se que a prefeitura dispõe de um total de 6 técnicos e 4 auditores em seu quadro atual, o número de maneiras diferentes de se compor as equipes é de: