Questões Matemática Teoria dos Conjuntos Numéricos
Considere A e B subconjuntos dos números naturais. Se A tem 56 elementos, B tem 73 elem...
Responda: Considere A e B subconjuntos dos números naturais. Se A tem 56 elementos, B tem 73 elementos e a intersecção de A e B tem 25 elementos, então a união desses conjuntos terá:
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Para encontrar a quantidade de elementos na união dos conjuntos A e B, podemos utilizar o Princípio da Inclusão e Exclusão. Esse princípio afirma que a quantidade de elementos na união de dois conjuntos é dada pela soma das quantidades de elementos de cada conjunto, menos a quantidade de elementos na interseção dos conjuntos.
Portanto, a fórmula para encontrar a quantidade de elementos na união de dois conjuntos A e B é dada por:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
Onde:
|A ∪ B| representa a quantidade de elementos na união de A e B.
|A| representa a quantidade de elementos no conjunto A.
|B| representa a quantidade de elementos no conjunto B.
|A ∩ B| representa a quantidade de elementos na interseção de A e B.
Substituindo os valores dados na questão:
|A ∪ B| = 56 + 73 - 25
|A ∪ B| = 129 - 25
|A ∪ B| = 104
Portanto, a quantidade de elementos na união dos conjuntos A e B é 104.
Gabarito: b) 104.
Portanto, a fórmula para encontrar a quantidade de elementos na união de dois conjuntos A e B é dada por:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
Onde:
|A ∪ B| representa a quantidade de elementos na união de A e B.
|A| representa a quantidade de elementos no conjunto A.
|B| representa a quantidade de elementos no conjunto B.
|A ∩ B| representa a quantidade de elementos na interseção de A e B.
Substituindo os valores dados na questão:
|A ∪ B| = 56 + 73 - 25
|A ∪ B| = 129 - 25
|A ∪ B| = 104
Portanto, a quantidade de elementos na união dos conjuntos A e B é 104.
Gabarito: b) 104.
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