Questões Matemática Teoria dos Conjuntos Numéricos
Uma empresa tem 6500 funcionários. Dentre esses funcionários, 3310 são homens, 2120 são...
Responda: Uma empresa tem 6500 funcionários. Dentre esses funcionários, 3310 são homens, 2120 são capixabas e 1250 são homens capixabas. O número de funcionários da empresa que são mulheres, mas não são capi...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Vamos resolver essa questão utilizando o conceito de conjuntos e diagrama de Venn.
Dado que:
- Total de funcionários (A) = 6500
- Número de homens (B) = 3310
- Número de capixabas (C) = 2120
- Número de homens capixabas = 1250
Vamos representar essas informações em um diagrama de Venn:
1. Homens: B = 3310
2. Capixabas: C = 2120
3. Homens capixabas: 1250
A interseção entre homens e capixabas representa os homens capixabas, ou seja, 1250.
Agora, para encontrar o número de mulheres que não são capixabas, vamos utilizar a fórmula do princípio da inclusão-exclusão:
Total de funcionários = Homens + Mulheres - (Homens e Mulheres) + Capixabas - (Homens capixabas) + (Homens e Capixabas)
6500 = 3310 + Mulheres - (0) + 2120 - 1250 + (0)
6500 = 4180 + Mulheres - 1250
Mulheres = 6500 - 4180 + 1250
Mulheres = 2320
Portanto, o número de funcionários da empresa que são mulheres, mas não são capixabas, é igual a 2320.
Gabarito: d) 2320
Dado que:
- Total de funcionários (A) = 6500
- Número de homens (B) = 3310
- Número de capixabas (C) = 2120
- Número de homens capixabas = 1250
Vamos representar essas informações em um diagrama de Venn:
1. Homens: B = 3310
2. Capixabas: C = 2120
3. Homens capixabas: 1250
A interseção entre homens e capixabas representa os homens capixabas, ou seja, 1250.
Agora, para encontrar o número de mulheres que não são capixabas, vamos utilizar a fórmula do princípio da inclusão-exclusão:
Total de funcionários = Homens + Mulheres - (Homens e Mulheres) + Capixabas - (Homens capixabas) + (Homens e Capixabas)
6500 = 3310 + Mulheres - (0) + 2120 - 1250 + (0)
6500 = 4180 + Mulheres - 1250
Mulheres = 6500 - 4180 + 1250
Mulheres = 2320
Portanto, o número de funcionários da empresa que são mulheres, mas não são capixabas, é igual a 2320.
Gabarito: d) 2320
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