Ana está reorganizando sua biblioteca. Dentre 12 livros diferentes que possui, decid...

Gabarito: c)

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações possíveis de 7 livros a partir de um total de 12. Isso pode ser feito usando a fórmula de combinação, que é dada por:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

onde \( n \) é o número total de itens (no caso, 12 livros), e \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (no caso, 7 livros).

Substituindo os valores na fórmula, temos:

\[ C(12, 7) = \frac{12!}{7! \times (12-7)!} = \frac{12!}{7! \times 5!} \]

Calculando os fatoriais e simplificando, obtemos:

\[ C(12, 7) = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 792 \]

Portanto, Ana pode escolher os 7 livros que irá manter de 792 maneiras diferentes. A resposta correta é a alternativa (c), que indica que o número de maneiras é mais de 700 e menos de 800.