Questões Probabilidade e Estatística Estatística

Considere que, em uma população, 80% dos indivíduos estejam satisfeitos com os serviços...

Responda: Considere que, em uma população, 80% dos indivíduos estejam satisfeitos com os serviços prestados por uma companhia aérea e que uma amostra aleatória simples de 10 pessoas seja retirada dessa popul...


Q56801 | Probabilidade e Estatística, Estatística, CESPE CEBRASPE

Considere que, em uma população, 80% dos indivíduos estejam satisfeitos com os serviços prestados por uma companhia aérea e que uma amostra aleatória simples de 10 pessoas seja retirada dessa população. Considere, ainda, que X represente o número de pessoas na amostra satisfeitas com os serviços prestados por essa companhia aérea, seguindo uma distribuição binomial. Com relação a essa situação hipotética e tomando 0,17 como valor aproximado de 0,88, julgue os itens subsequentes.

A variância de X é inferior a 1.
Matheus Fernandes
Por Matheus Fernandes em 10/01/2025 11:39:52🎓 Equipe Gabarite
Para calcular a variância de uma distribuição binomial, utilizamos a fórmula:

Var(X) = n * p * (1 - p)

Onde:
- n é o número de tentativas (tamanho da amostra);
- p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa.

No caso, temos que n = 10 (tamanho da amostra) e p = 0,8 (probabilidade de sucesso, ou seja, a probabilidade de uma pessoa estar satisfeita com os serviços da companhia aérea).

Substituindo na fórmula, temos:

Var(X) = 10 * 0,8 * (1 - 0,8)
Var(X) = 10 * 0,8 * 0,2
Var(X) = 1,6

Portanto, a variância de X é igual a 1,6, que é superior a 1.

Gabarito: b) Errado
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