Questões de Concursos Públicos: Relações Trigonométricas

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Em um mapa, as cidades A, B e C são os vértices de um triângulo retângulo, e o ângulo reto está em A. A estrada AB tem 80 km e a estrada BC tem 100 km. Um rio impede a construção de uma estrada que ligue diretamente a cidade A com a cidade C. Por esse motivo, projetou-se uma estrada saindo da cidade A e perpendicular à estrada BC, para que ela seja a mais curta possível. Qual será o comprimento da estrada que a ser construída?

Os ângulos internos de um triângulo são diretamente proporcionais aos números 3 , 4 e 5 . Então podemos afirmar que:

Sabendo que x = 3 sen t e y = 4 cos t, então, uma relação entre x e y, independente de t é dada por: