David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Para encontrar a quantidade de divisores positivos de um número, precisamos decompor esse número em seus fatores primos e então utilizar a fórmula para calcular o total de divisores.
O número A = 2^3 x 3^1 x 5^1 pode ser decomposto da seguinte forma:
A = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
Agora, para encontrar a quantidade de divisores positivos, utilizamos a fórmula: se um número é expresso na forma de sua decomposição em fatores primos como \(a^x * b^y * c^z\), onde \(a\), \(b\) e \(c\) são números primos distintos, então o número total de divisores positivos é dado por \((x+1)*(y+1)*(z+1)\).
No caso do número A, temos que x = 3, y = 1 e z = 1. Substituindo na fórmula, temos:
Total de divisores = (3+1) * (1+1) * (1+1) = 4 * 2 * 2 = 16
Portanto, a quantidade de divisores positivos do número A é 16.
Gabarito: d) 16
O número A = 2^3 x 3^1 x 5^1 pode ser decomposto da seguinte forma:
A = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
Agora, para encontrar a quantidade de divisores positivos, utilizamos a fórmula: se um número é expresso na forma de sua decomposição em fatores primos como \(a^x * b^y * c^z\), onde \(a\), \(b\) e \(c\) são números primos distintos, então o número total de divisores positivos é dado por \((x+1)*(y+1)*(z+1)\).
No caso do número A, temos que x = 3, y = 1 e z = 1. Substituindo na fórmula, temos:
Total de divisores = (3+1) * (1+1) * (1+1) = 4 * 2 * 2 = 16
Portanto, a quantidade de divisores positivos do número A é 16.
Gabarito: d) 16