O policiamento em uma praça da cidade é realizado por um grupo de policiais, divid...

Gabarito: c) A questão trata de encontrar o tempo mínimo entre dois encontros do grupo completo de policiais, considerando os intervalos de passagem de cada grupo.

Os policiais a pé passam a cada 40 minutos, os de moto a cada 60 minutos, e os em viaturas a cada 80 minutos. Para que o grupo completo se encontre, é necessário que os três grupos coincidam no mesmo instante, ou seja, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos três intervalos: 40, 60 e 80.

Vamos calcular o MMC:
- Fatoração de 40: 2^3 * 5
- Fatoração de 60: 2^2 * 3 * 5
- Fatoração de 80: 2^4 * 5

O MMC é dado pelo produto dos fatores primos elevados ao maior expoente encontrado:
- Para o 2, o maior expoente é 4 (de 80)
- Para o 3, o maior expoente é 1 (de 60)
- Para o 5, o maior expoente é 1 (presente em todos)

Portanto, MMC = 2^4 * 3 * 5 = 16 * 3 * 5 = 240 minutos.

Assim, o tempo mínimo entre dois encontros do grupo completo é 240 minutos.

Checagem dupla: Considerando os múltiplos de cada intervalo, o primeiro momento em que os três coincidem é no 240º minuto, confirmando o resultado.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).