Wigna
17/11/2011 • 23:42
É só dividir 1000 por 999 que é igual a 1,001
Sabendo-se que A = 999 (1 + 2 + 3 + ... + 1000) e B = 1000 (1 + 2 + 3 + ... +...
Sabendo-se que A = 999 (1 + 2 + 3 + ... + 1000) e B = 1000 (1 + 2 + 3 + ... + 999), a razão A/B é igual a:
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carlos guedes03/03/2012 • 17:01Vamos fazer k = 1 + 2 + 3 + ... + 999. Então:
A = 999(k + 1000) = 999k + 999000
B = 1000k
A/B = (999k + 999000)/1000k = 0,999 + 999/k
Note que k é uma P.A. (progressão aritmética de razão igual a 1). Portanto,
k = 1 + 2 + 3 + ... + 999 = Sn = (a1+an).n/2 = (1+999)*999/2 = 499500
k = 499500.
portanto,
A/B = 0,999 + 999/k = 1,001
Resposta: 1,001
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carlos guedes03/03/2012 • 17:01Vamos fazer k = 1 + 2 + 3 + ... + 999. Então:
A = 999(k + 1000) = 999k + 999000
B = 1000k
A/B = (999k + 999000)/1000k = 0,999 + 999/k
Note que k é uma P.A. (progressão aritmética de razão igual a 1). Portanto,
k = 1 + 2 + 3 + ... + 999 = Sn = (a1+an).n/2 = (1+999)*999/2 = 499500
k = 499500.
portanto,
A/B = 0,999 + 999/k = 1,001
Resposta: 1,001
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carlos guedes03/03/2012 • 17:15Vamos fazer k = 1 + 2 + 3 + ... + 999. Então:
A = 999(k + 1000) = 999k + 999000
B = 1000k
A/B = (999k + 999000)/1000k = 0,999 + 999/k
Note que k é uma P.A. (progressão aritmética de razão igual a 1). Portanto,
k = 1 + 2 + 3 + ... + 999 = Sn = (a1+an).n/2 = (1+999)*999/2 = 499500
k = 499500.
portanto,
A/B = 0,999 + 999/k = 1,001
Resposta: 1,001 
darles dos santos09/02/2016 • 14:42SNA=(A1+AN)N/2 = (1+1000).1000/2 = 1001.1000/2
SNB=(A1+AN)N/2= (1+999).999/2=1000.999/2
A=999*1001.500
B=1000*500*999
A/B= 1001/1000 = 1,001