Um laboratório testou a ação de uma droga em uma amostra de 1575 camundongos. Consta...

Gabarito: e)

A função dada é v(t) = at^2 + b, onde v(t) representa o número de camundongos vivos no tempo t (em meses). Sabemos que o último camundongo morreu aos 15 meses, o que significa que v(15) = 0. Substituindo na equação, temos 0 = a(15)^2 + b, ou seja, 0 = 225a + b.

Além disso, inicialmente, no tempo t = 0, todos os 1575 camundongos estavam vivos, então v(0) = 1575. Substituindo na equação, temos 1575 = a(0)^2 + b, ou seja, 1575 = b.

Com essas duas equações, podemos resolver o sistema:
1) 225a + b = 0
2) b = 1575
Substituindo b = 1575 na primeira equação, obtemos 225a + 1575 = 0, o que nos leva a a = -7.

Agora, substituímos os valores de a e b na função v(t), resultando em v(t) = -7t^2 + 1575. Para encontrar o número de camundongos vivos no décimo mês, calculamos v(10): v(10) = -7(10)^2 + 1575 = -700 + 1575 = 875.

Portanto, 875 camundongos estavam vivos no décimo mês.