Questões Matemática Função quadrática
Caso a quantidade diária de camisetas produzidas por uma indústria entre x ! 1 e x h...
Responda: Caso a quantidade diária de camisetas produzidas por uma indústria entre x ! 1 e x horas do dia seja expressa por f(x) = - 4x2 + 100x - 400, em que 7 ? x ? 18, e...
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b) Errado
A função dada é f(x) = -4x² + 100x - 400, que é uma função quadrática com coeficiente de x² negativo, indicando que a parábola é voltada para baixo e, portanto, possui um máximo.
Para encontrar o valor de x que maximiza a função, devemos calcular o vértice da parábola. A fórmula do x do vértice é -b/(2a), onde a = -4 e b = 100.
Calculando: x = -100 / (2 * -4) = -100 / -8 = 12,5.
Portanto, a quantidade máxima de camisetas ocorre exatamente às 12h30, ou seja, entre 12 e 13 horas, e não entre 13 e 14 horas como afirmado.
Assim, a afirmação da questão está incorreta, confirmando que a resposta correta é a letra b) Errado.
A função dada é f(x) = -4x² + 100x - 400, que é uma função quadrática com coeficiente de x² negativo, indicando que a parábola é voltada para baixo e, portanto, possui um máximo.
Para encontrar o valor de x que maximiza a função, devemos calcular o vértice da parábola. A fórmula do x do vértice é -b/(2a), onde a = -4 e b = 100.
Calculando: x = -100 / (2 * -4) = -100 / -8 = 12,5.
Portanto, a quantidade máxima de camisetas ocorre exatamente às 12h30, ou seja, entre 12 e 13 horas, e não entre 13 e 14 horas como afirmado.
Assim, a afirmação da questão está incorreta, confirmando que a resposta correta é a letra b) Errado.
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