Quando calculamos a área limitada pela reta de equação y = x e pela parábola ...

Para calcular a área limitada pela reta y = x e pela parábola y = x², precisamos encontrar os pontos de interseção entre essas duas curvas.

Igualando as equações, temos:
x = x²
x² - x = 0
x(x - 1) = 0

Assim, temos dois pontos de interseção: x = 0 e x = 1.

A área entre as duas curvas pode ser calculada pela integral definida da diferença entre as duas funções. Portanto, a área A é dada por:

A = ∫[0,1] (x² - x) dx

Calculando a integral, temos:
A = [x³/3 - x²/2] de 0 a 1
A = (1/3 - 1/2) - (0 - 0)
A = 1/3 - 1/2
A = 2/6 - 3/6
A = -1/6

Portanto, a área limitada pela reta y = x e pela parábola y = x² é -1/6 unidades de área. Como a área não pode ser negativa, o valor absoluto de -1/6 é 1/6 unidades de área.

Gabarito: b) 1/6 unidades de área