Suponha que o tempo necessário para se tomar uma decisão esteja relacionad...

Suponha que o tempo necessário para se tomar uma decisão esteja relacionado com o número de escolhas de que se dispõe. Nesse caso, um modelo matemático que fornece o tempo de reação R, em segund...

Q331997 • Matemática • Funções • UFPR • TJ PR • Técnico Judiciário

Suponha que o tempo necessário para se tomar uma decisão esteja relacionado com o número de escolhas de que se dispõe. Nesse caso, um modelo matemático que fornece o tempo de reação R, em segundos, em função do número de escolhas N, é dado pela expressão:

R = 0,17 + 0,44 log(N)

De acordo com esse modelo, quando o número de escolhas for reduzido de 100 para 10, qual será o percentual de diminuição no tempo de reação, aproximadamente?

a) 26%.
b) 42%.
c) 55%.
d) 88%.

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Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: b)
Para resolver essa questão, primeiro calculamos o tempo de reação R para N = 100 e para N = 10 usando a fórmula fornecida R = 0,17 + 0,44 log(N).

Para N = 100, temos:
R = 0,17 + 0,44 log(100)
Como log(100) = 2 (logaritmo de 100 na base 10),
R = 0,17 + 0,44 * 2 = 0,17 + 0,88 = 1,05 segundos.

Para N = 10, temos:
R = 0,17 + 0,44 log(10)
Como log(10) = 1,
R = 0,17 + 0,44 * 1 = 0,17 + 0,44 = 0,61 segundos.

Agora, calculamos o percentual de diminuição no tempo de reação:
Diminuição = (1,05 - 0,61) / 1,05 = 0,44 / 1,05 ≈ 0,419 ou 41,9%.

Arredondando, obtemos aproximadamente 42%, o que corresponde à alternativa b).

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- a) 600
- b) 750
- c) 550
- d) 440
- e) 620
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- a) 1,2
- b) 1,4
- c) 1,6
- d) 1,8
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- a) 6 anos
- b) 5,5 anos
- c) 5 anos
- d) 4,5 anos
- e) 4 anos
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