Questões Matemática Trinômio do 2 grau
Uma empresa de prestação de serviços usa a expressão p(x) = ? x² + 80 x + 5, em que ...
Responda: Uma empresa de prestação de serviços usa a expressão p(x) = ? x² + 80 x + 5, em que 0 < x < 80, para calcular o preço, em reais, a ser cobrado pela manutenção de x aparelhos em um mesmo lo...
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Para encontrar a quantia máxima cobrada pela empresa, precisamos determinar o vértice da parábola representada pela expressão p(x) = -x² + 80x + 5.
A fórmula do vértice de uma parábola no formato y = ax² + bx + c é dada por x = -b/2a.
No caso da expressão p(x) = -x² + 80x + 5, temos a = -1 e b = 80. Substituindo na fórmula do vértice, temos:
x = -80 / 2*(-1)
x = -80 / -2
x = 40
Agora, para encontrar o valor máximo, basta substituir o valor de x encontrado na expressão p(x):
p(40) = -40² + 80*40 + 5
p(40) = -1600 + 3200 + 5
p(40) = 1600 + 5
p(40) = 1605
Portanto, a quantia máxima cobrada pela empresa é de R$ 1.605,00.
Gabarito: d) R$ 1 605,00
A fórmula do vértice de uma parábola no formato y = ax² + bx + c é dada por x = -b/2a.
No caso da expressão p(x) = -x² + 80x + 5, temos a = -1 e b = 80. Substituindo na fórmula do vértice, temos:
x = -80 / 2*(-1)
x = -80 / -2
x = 40
Agora, para encontrar o valor máximo, basta substituir o valor de x encontrado na expressão p(x):
p(40) = -40² + 80*40 + 5
p(40) = -1600 + 3200 + 5
p(40) = 1600 + 5
p(40) = 1605
Portanto, a quantia máxima cobrada pela empresa é de R$ 1.605,00.
Gabarito: d) R$ 1 605,00
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