Na sequência numérica –2, 0, –3, 1, – 4, 2, –5, 3, –6, ..., o primeiro elemento é –2. M...
Responda: Na sequência numérica –2, 0, –3, 1, – 4, 2, –5, 3, –6, ..., o primeiro elemento é –2. Mantendo-se a regularidade, o trigésimo segundo elemento dessa sequência será
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c) A sequência apresentada é: -2, 0, -3, 1, -4, 2, -5, 3, -6, ...
Observando os termos, percebemos que os números negativos aparecem nas posições ímpares e os números não negativos (0, 1, 2, 3, ...) nas posições pares.
Para as posições ímpares (1, 3, 5, 7, ...), os termos são: -2, -3, -4, -5, -6, ...
Podemos notar que o termo na posição ímpar n é dado por: - (n/2 + 1), onde n é a posição ímpar (1, 3, 5, ...). Mais precisamente, para o k-ésimo termo ímpar, o valor é -(k + 1), com k = 1, 2, 3, ...
Para as posições pares (2, 4, 6, 8, ...), os termos são: 0, 1, 2, 3, ...
Ou seja, o termo na posição par n é (n/2 - 1).
Agora, queremos o 32º termo, que é uma posição par.
Aplicando a fórmula para termos em posições pares:
Termo(32) = (32/2) - 1 = 16 - 1 = 15.
Portanto, o trigésimo segundo elemento da sequência é 15.
Checagem dupla: A lógica das posições ímpares e pares está correta e a fórmula aplicada para o termo na posição par é consistente com os termos dados.
Assim, confirmamos que a resposta correta é a letra c).
Observando os termos, percebemos que os números negativos aparecem nas posições ímpares e os números não negativos (0, 1, 2, 3, ...) nas posições pares.
Para as posições ímpares (1, 3, 5, 7, ...), os termos são: -2, -3, -4, -5, -6, ...
Podemos notar que o termo na posição ímpar n é dado por: - (n/2 + 1), onde n é a posição ímpar (1, 3, 5, ...). Mais precisamente, para o k-ésimo termo ímpar, o valor é -(k + 1), com k = 1, 2, 3, ...
Para as posições pares (2, 4, 6, 8, ...), os termos são: 0, 1, 2, 3, ...
Ou seja, o termo na posição par n é (n/2 - 1).
Agora, queremos o 32º termo, que é uma posição par.
Aplicando a fórmula para termos em posições pares:
Termo(32) = (32/2) - 1 = 16 - 1 = 15.
Portanto, o trigésimo segundo elemento da sequência é 15.
Checagem dupla: A lógica das posições ímpares e pares está correta e a fórmula aplicada para o termo na posição par é consistente com os termos dados.
Assim, confirmamos que a resposta correta é a letra c).
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