Questões Matemática Trinômio do 2 grau
Suponha que a quantidade de registros de ocorrências policiais em cada dia x, entre ...
Responda: Suponha que a quantidade de registros de ocorrências policiais em cada dia x, entre os dias 4 e 16, inclusive, de um mesmo mês, seja igual a -x² + 20x - 64. Tendo como base essas informaçõe...
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
A função que representa a quantidade de registros de ocorrências policiais em cada dia x é dada por f(x) = -x² + 20x - 64.
Para encontrar os valores de x para os quais f(x) = 27, devemos resolver a equação -x² + 20x - 64 = 27.
Primeiro, reorganizamos a equação: -x² + 20x - 64 - 27 = 0, que simplifica para -x² + 20x - 91 = 0. Multiplicando ambos os lados por -1 para facilitar, temos x² - 20x + 91 = 0.
Aplicando a fórmula de Bhaskara para essa equação quadrática, temos: delta = 20² - 4*1*91 = 400 - 364 = 36.
As raízes são: x = (20 ± √36)/2 = (20 ± 6)/2. Portanto, x1 = (20 - 6)/2 = 14/2 = 7 e x2 = (20 + 6)/2 = 26/2 = 13.
Somando esses valores, x1 + x2 = 7 + 13 = 20, o que confirma a afirmação da questão.
Assim, a soma dos dias em que foram registradas 27 ocorrências é 20, e a alternativa correta é a letra a).
A função que representa a quantidade de registros de ocorrências policiais em cada dia x é dada por f(x) = -x² + 20x - 64.
Para encontrar os valores de x para os quais f(x) = 27, devemos resolver a equação -x² + 20x - 64 = 27.
Primeiro, reorganizamos a equação: -x² + 20x - 64 - 27 = 0, que simplifica para -x² + 20x - 91 = 0. Multiplicando ambos os lados por -1 para facilitar, temos x² - 20x + 91 = 0.
Aplicando a fórmula de Bhaskara para essa equação quadrática, temos: delta = 20² - 4*1*91 = 400 - 364 = 36.
As raízes são: x = (20 ± √36)/2 = (20 ± 6)/2. Portanto, x1 = (20 - 6)/2 = 14/2 = 7 e x2 = (20 + 6)/2 = 26/2 = 13.
Somando esses valores, x1 + x2 = 7 + 13 = 20, o que confirma a afirmação da questão.
Assim, a soma dos dias em que foram registradas 27 ocorrências é 20, e a alternativa correta é a letra a).
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