Um medidor de consumo de água, ou hidrômetro, de determinado fabricante possui 6 marcad...

Responda: Um medidor de consumo de água, ou hidrômetro, de determinado fabricante possui 6 marcadores numéricos que representam as unidades, as dezenas, as centenas, as unidades de milhar, as dezenas de milh...

1Q38101 | Matemática, Assistente de Serviço Administrativo I, EMBASA, CESPE CEBRASPE

Um medidor de consumo de água, ou hidrômetro, de determinado fabricante possui 6 marcadores numéricos que representam as unidades, as dezenas, as centenas, as unidades de milhar, as dezenas de milhar e as centenas de milhar. Devido às condições tecnológicas, cada marcador pode apresentar dois tipos de defeito de fabricação: ficar travado em determinado marcador, impedindo a movimentação dos marcadores relativos às ordens superiores à do marcador defeituoso; ou saltar determinados dígitos.

De acordo com as informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Se um dos medidores tiver seu marcador das dezenas de milhar travado ou saltar os dígitos ímpares no marcador das unidades e os números 2, 7 e 8 no marcador das centenas, então haverá 356.500 leituras distintas que poderão ser exibidas por esse medidor.

✂️ a) Certo
✂️ b) Errado

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Por Sumaia Santana em 31/12/1969 21:00:00

Gabarito: Certo
🔎 CASO 1
Marcador das dezenas de milhar travado
Quando ele trava, ele fica fixo em um único dígito, e impede a movimentação dos marcadores de ordens superiores.
Ordem superior à dezena de milhar → centena de milhar.
Logo:
Centena de milhar fica impedida → 1 possibilidade
Dezena de milhar travada → 1 possibilidade
Os outros 4 marcadores funcionam normalmente → 10 possibilidades cada
Total: 10⁴ = 10.000

🔎 CASO 2
Unidades saltam ímpares (5 opções)
Centenas saltam 2, 7 e 8 (7 opções)
Demais 4 marcadores normais (10 opções cada)
Total: 5 x 7 x 10
= 35 x 10.000
= 350.000

🔎 União dos casos
Total = 350.000 + 10.000 = 360.000
Mas os 10.000 do primeiro caso já estão contidos dentro dos 350.000 do segundo caso em parte das combinações, pois o dígito travado pode coincidir com valores permitidos no segundo defeito.
Ao retirar a interseção (3.500 leituras repetidas), obtemos: 360.000 - 3.500 = 356.500

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