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Um medidor de consumo de água, ou hidrômetro, de determinado fabricante possu...

Um medidor de consumo de água, ou hidrômetro, de determinado fabricante possui 6 marcadores numéricos que representam as unidades, as dezenas, as centenas, as unidades de milhar, as dezenas de milh...

Q38101 • Matemática • CESPE CEBRASPE • EMBASA • Assistente de Serviço Administrativo I
Um medidor de consumo de água, ou hidrômetro, de determinado fabricante possui 6 marcadores numéricos que representam as unidades, as dezenas, as centenas, as unidades de milhar, as dezenas de milhar e as centenas de milhar. Devido às condições tecnológicas, cada marcador pode apresentar dois tipos de defeito de fabricação: ficar travado em determinado marcador, impedindo a movimentação dos marcadores relativos às ordens superiores à do marcador defeituoso; ou saltar determinados dígitos.

De acordo com as informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Se um dos medidores tiver seu marcador das dezenas de milhar travado ou saltar os dígitos ímpares no marcador das unidades e os números 2, 7 e 8 no marcador das centenas, então haverá 356.500 leituras distintas que poderão ser exibidas por esse medidor.

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  • Sumaia Santana
    Sumaia Santana
    31/12/1969 • 21:00
    Gabarito: Certo
    🔎 CASO 1
    Marcador das dezenas de milhar travado
    Quando ele trava, ele fica fixo em um único dígito, e impede a movimentação dos marcadores de ordens superiores.
    Ordem superior à dezena de milhar → centena de milhar.
    Logo:
    Centena de milhar fica impedida → 1 possibilidade
    Dezena de milhar travada → 1 possibilidade
    Os outros 4 marcadores funcionam normalmente → 10 possibilidades cada
    Total: 10⁴ = 10.000

    🔎 CASO 2
    Unidades saltam ímpares (5 opções)
    Centenas saltam 2, 7 e 8 (7 opções)
    Demais 4 marcadores normais (10 opções cada)
    Total: 5 x 7 x 10
    = 35 x 10.000
    = 350.000

    🔎 União dos casos
    Total = 350.000 + 10.000 = 360.000
    Mas os 10.000 do primeiro caso já estão contidos dentro dos 350.000 do segundo caso em parte das combinações, pois o dígito travado pode coincidir com valores permitidos no segundo defeito.
    Ao retirar a interseção (3.500 leituras repetidas), obtemos: 360.000 - 3.500 = 356.500
🔒
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