Saulo aplicou R$ 45 000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao ano. ...

Saulo aplicou R$ 45 000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar uma casa que, na data da aplicaç...


Saulo aplicou R$ 45 000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar uma casa que, na data da aplicação, custava R$ 135 000,00 e se valoriza à taxa anual de 8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação, quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga comprar tal casa?

Dado:(Use a aproximação: log 3 = 0,48)

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  • anderson
    anderson
    31/12/1969 • 21:00
    o tempo necessário será aquele em que a os rendimentos da aplicação no fundo se equipara a valorização do valor do imóvel, logo:

    135000*(1,08)^n=45000*(1,2)^n
    135*(1,08)^n=45*(1,2)^n
    (1,2)^n/(1,08)^n=135/45
    (120/108)^n=3
    (10/9)^n=3
    n*log(10/9)=log3
    n*(log10-log9)=log3
    n*(1-2log3)=log3
    n*(1-0,96)=0,48
    n=0,48/0,04
    n=12

    Propriedades logarítmicas pura.
  • Weber Rener Paiva
    Weber Rener Paiva
    31/12/1969 • 21:00
    135*(1,08)ˆt = 40*(1,2)ˆt => t=12
  • leandro de moraes dias
    leandro de moraes dias
    31/12/1969 • 21:00
    DA ONDE TIROU 40?
  • Marcio Felicio de Lima Silva Gomes
    Marcio Felicio de Lima Silva Gomes
    31/12/1969 • 21:00
    tambem não entendi de onde veio esse 40
🔒
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