Questões Probabilidade e Estatística Medidas de Posição Central
Em uma experimentação os resultados obtidos foram normalmente distribuído, com média...
Responda: Em uma experimentação os resultados obtidos foram normalmente distribuído, com média 72 e desvio padrão 8, Qual será o grau mínimo dos 20% de elementos experimentados mais bem colocados?
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
Vamos entender o problema: temos uma distribuição normal com média 72 e desvio padrão 8. Queremos encontrar o valor mínimo que separa os 20% melhores resultados, ou seja, o percentil 80 dessa distribuição.
Passo 1: Identificar o percentil 80 na tabela da distribuição normal padrão (z).
O percentil 80 corresponde a um valor z aproximadamente igual a 0,84 (você pode confirmar isso em uma tabela z).
Passo 2: Usar a fórmula para transformar o z em valor x na distribuição original:
x = média + z * desvio padrão
x = 72 + 0,84 * 8 = 72 + 6,72 = 78,72
O valor mais próximo nas alternativas é 77,9 (c) ou 78,7 (d). Como 78,7 está mais próximo do cálculo exato, a resposta correta é a alternativa d).
Mas a alternativa c) é 77,9, que está um pouco longe do cálculo.
Revisando: talvez o valor z para 80% seja 0,84, mas vamos verificar se o enunciado quer os 20% melhores, que é o percentil 80, ou os 20% superiores, que é o percentil 80.
Sim, 20% melhores significa percentil 80.
Então:
z = 0,84
x = 72 + 0,84 * 8 = 72 + 6,72 = 78,72
Alternativa d) 78,7 é a que mais se aproxima.
Portanto, o gabarito correto é d).
Peço desculpas pela confusão inicial.
Vamos entender o problema: temos uma distribuição normal com média 72 e desvio padrão 8. Queremos encontrar o valor mínimo que separa os 20% melhores resultados, ou seja, o percentil 80 dessa distribuição.
Passo 1: Identificar o percentil 80 na tabela da distribuição normal padrão (z).
O percentil 80 corresponde a um valor z aproximadamente igual a 0,84 (você pode confirmar isso em uma tabela z).
Passo 2: Usar a fórmula para transformar o z em valor x na distribuição original:
x = média + z * desvio padrão
x = 72 + 0,84 * 8 = 72 + 6,72 = 78,72
O valor mais próximo nas alternativas é 77,9 (c) ou 78,7 (d). Como 78,7 está mais próximo do cálculo exato, a resposta correta é a alternativa d).
Mas a alternativa c) é 77,9, que está um pouco longe do cálculo.
Revisando: talvez o valor z para 80% seja 0,84, mas vamos verificar se o enunciado quer os 20% melhores, que é o percentil 80, ou os 20% superiores, que é o percentil 80.
Sim, 20% melhores significa percentil 80.
Então:
z = 0,84
x = 72 + 0,84 * 8 = 72 + 6,72 = 78,72
Alternativa d) 78,7 é a que mais se aproxima.
Portanto, o gabarito correto é d).
Peço desculpas pela confusão inicial.
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