A função geradora de momentos de uma variável aleatória X que tem distribuição G...

Questão de Probabilidade e Estatística da banca FCC aplicada no concurso Tribunal Regional do Trabalho 2a Região (2018). Confira a resolução completa abaixo:

Q543953•
Probabilidade e Estatística•
Variáveis Aleatórios•
FCC•
Tribunal Regional do Trabalho 2a Região•
Analista Judiciário•
2018

A função geradora de momentos de uma variável aleatória X que tem distribuição Gama com parâmetros ? e ? estritamente positivos é igual a M_x(t) = (1 - ?t)^-?. Dado que ? = 8 e o momento de ordem 2, não centrado, de X é igual a 162, obtém-se que a média de X é igual a

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Probabilidade e Estatística•
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Se a média e a variância da variável aleatória X são 12 e 80 respectivamente, então a média e a variância da variável aleatória Y = X/4 + 1 são dadas respectivamente por

Q543879•
Probabilidade e Estatística•
Variáveis Aleatórios•
CESGRANRIO•
IBGE•
Supervisor de Pesquisas

41 Se duas variáveis aleatórias, X e Y, têm correlação linear negativa, então:

Quanto menor for o valor de X, menor será o valor de Y.

A soma dos valores esperados de X e Y é menor do que o valor esperado de X + Y.

O produto dos valores esperados de X e Y é menor do que o valor esperado do produto X . Y.

A soma das variâncias de X e Y é igual ou menor do que a variância de X + Y.

A soma das variâncias de X e Y é estritamente maior do que a variância de X + Y.

Q544005•
Probabilidade e Estatística•
Variáveis Aleatórios•
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SESAU RO•
Estatístico

Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida e variância igual a 100 centímetros quadrados. O tamanho da amostra aleatória simples necessário para que se possa garantir, com 99% de confiança, que o valor da média amostral não diferirá do valor da média populacional por mais de 0,5 cm é aproximadamente igual a:

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Analista Judiciário•
2018