(U.Católica-DF) Em um poliedro convexo, o número de arestas é 30 e o número d...

(U.Católica-DF) Em um poliedro convexo, o número de arestas é 30 e o número de faces é 20. O número de vértices desse poliedro é:


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(U.Católica-DF) Em um poliedro convexo, o número de arestas é 30 e o número de faces é 20. O número de vértices desse poliedro é:
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  • Camila Duarte
    Camila Duarte EQUIPE
    05/01/2025 • 19:50
    Para resolver essa questão, podemos utilizar a Fórmula de Euler, que relaciona o número de vértices (V), arestas (A) e faces (F) de um poliedro convexo. A fórmula é dada por: V - A + F = 2.

    Dado que o número de arestas é 30 e o número de faces é 20, podemos substituir esses valores na fórmula:

    V - 30 + 20 = 2
    V - 10 = 2
    V = 2 + 10
    V = 12

    Portanto, o número de vértices desse poliedro é 12.

    Gabarito: a) 12
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