(U.Católica-DF) Em um poliedro convexo, o número de arestas é 30 e o número d...

(U.Católica-DF) Em um poliedro convexo, o número de arestas é 30 e o número de faces é 20. O número de vértices desse poliedro é:

Q54659 • Matemática • Sólidos Geométricos

(U.Católica-DF) Em um poliedro convexo, o número de arestas é 30 e o número de faces é 20. O número de vértices desse poliedro é:

a) 12
b) 10
c) 8
d) 5
e) 7

🚀 Desbloqueie a explicação completa

Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, podemos utilizar a Fórmula de Euler, que relaciona o número de vértices (V), arestas (A) e faces (F) de um poliedro convexo. A fórmula é dada por: V - A + F = 2.

Dado que o número de arestas é 30 e o número de faces é 20, podemos substituir esses valores na fórmula:

V - 30 + 20 = 2
V - 10 = 2
V = 2 + 10
V = 12

Portanto, o número de vértices desse poliedro é 12.

Gabarito: a) 12

🔒

Conteúdo restrito

Cadastre-se para visualizar comentários e resoluções.

Criar conta grátis

Questões sobre Sólidos Geométricos

1

Q54669 • Matemática • Sólidos Geométricos
(PUC-RS) Um poliedro convexo tem cinco faces triangulares e três pentagonais. O número de arestas e o número de vértices deste poliedro são, respectivamente:
- a) 30 e 40
- b) 30 e 24
- c) 30 e 8
- d) 15 e 25
- e) 15 e 9
2

Q54663 • Matemática • Sólidos Geométricos
(PUC-RS) Quantas arestas tem um poliedro convexo de faces triangulares em que o número de vértices é 3/5 do número de faces?
- a) 60
- b) 30
- c) 25
- d) 20
- e) 15
3

Q54671 • Matemática • Sólidos Geométricos
(UFCE) Um poliedro convexo de nove vértices possui quatro ângulos triédricos e cinco ângulos tetraédricos. Então o número de faces deste poliedro é:
- a) 12
- b) 11
- c) 10
- d) 9
- e) 8
4

Q54677 • Matemática • Sólidos Geométricos
(UFPE) Um cone reto tem altura 12 2 cm e está cheio de sorvete. Dois amigos vão dividir o sorvete em duas partes de mesmo volume, usando um plano paralelo à base do cone. Qual deverá ser a altura do cone menor assim obtido?
- a) 12 cm
- b) 12√2 cm
- c) 12√3 cm
- d) 10√2 cm
- e) 10√3 cm
5

Q54667 • Matemática • Sólidos Geométricos
(UEPI) O volume de uma esfera é 36π m³ . O volume do cubo circunscrito à esfera é de:
- a) 76π m³
- b) 27 m³
- c) 180 m³
- d) 36 m³
- e) 216 m³
6

Q54674 • Matemática • Sólidos Geométricos
(UFRS) O volume de uma esfera A é 1/8 do volume de uma esfera B. Se o raio da esfera B mede 10, então o raio da esfera A mede:
- a) 5
- b) 4
- c) 2,5
- d) 2
- e) 1,25
7

Q54678 • Matemática • Sólidos Geométricos
(U. E. Londrina-PR) Um cone circular tem volume V. Interceptando-o na metade de sua altura por um plano paralelo à base, obtém-se um novo cone cujo volume é:
- a) V/2
- b) V/3
- c) V/4
- d) V/8
- e) V/16
8

Q54668 • Matemática • Sólidos Geométricos
(U. Santa Úrsula-RJ) Duas esferas têm, respectivamente, raios r e 4/3 r. A razão entre os volumes da menor para a maior é:
- a) 4/3
- b) 9/16
- c) 27/64
- d) 16/4
- e) 64/27
9

Q54665 • Matemática • Sólidos Geométricos
(PUC-PR) Um poliedro convexo tem 7 faces. De um dos seus vértices partem 6 arestas e de cada um dos vértices restantes partem 3 arestas. Quantas arestas tem esse poliedro?
- a) 8
- b) 10
- c) 12
- d) 14
- e) 16
10

Q54660 • Matemática • Sólidos Geométricos
(Unifor-CE) Reduzindo-se a medida do raio de uma esfera em 20% de seu valor, o volume será reduzido em:
- a) 48,8%
- b) 51,2%
- c) 54,6%
- d) 56,4%
- e) 62,8%

Mais questões de Matemática →

Utilizamos cookies e tecnologias semelhantes para aprimorar sua experiência. Política de Privacidade.

Reportar erro em Conteúdo

🚀 Desbloqueie a explicação completa