Questões Matemática Sólidos Geométricos
(U. F. Santa Maria–RS) Um poliedro convexo tem três faces triangulares, uma quadrangula...
Responda: (U. F. Santa Maria–RS) Um poliedro convexo tem três faces triangulares, uma quadrangular, uma pentagonal e duas hexagonais. A soma dos ângulos de todas as faces desse poliedro é:
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Para encontrar a soma dos ângulos de todas as faces de um poliedro convexo, podemos utilizar a fórmula:
Soma dos ângulos = (número de faces - 2) * 180°
Vamos calcular a soma dos ângulos para cada tipo de face e depois somar todos os resultados.
1. Faces triangulares: 3 faces * (180°) = 540°
2. Face quadrangular: 1 face * (360°) = 360°
3. Face pentagonal: 1 face * (540°) = 540°
4. Faces hexagonais: 2 faces * (720°) = 1440°
Agora, somamos todos os resultados:
540° (faces triangulares) + 360° (face quadrangular) + 540° (face pentagonal) + 1440° (faces hexagonais) = 2880°
Portanto, a soma dos ângulos de todas as faces desse poliedro é 2880°.
Gabarito: a) 2880°
Soma dos ângulos = (número de faces - 2) * 180°
Vamos calcular a soma dos ângulos para cada tipo de face e depois somar todos os resultados.
1. Faces triangulares: 3 faces * (180°) = 540°
2. Face quadrangular: 1 face * (360°) = 360°
3. Face pentagonal: 1 face * (540°) = 540°
4. Faces hexagonais: 2 faces * (720°) = 1440°
Agora, somamos todos os resultados:
540° (faces triangulares) + 360° (face quadrangular) + 540° (face pentagonal) + 1440° (faces hexagonais) = 2880°
Portanto, a soma dos ângulos de todas as faces desse poliedro é 2880°.
Gabarito: a) 2880°
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