Um artesão de tapetes dispõe de duas peças de tecidos, uma com 900 centímetro...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o maior tamanho de tapete que o artesão conseguirá cortar das peças de tecido disponíveis.

Vamos encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre 900 e 780 para determinar o tamanho do tapete.

Para encontrar o MDC entre 900 e 780, podemos utilizar o algoritmo de Euclides.

Passo a passo do algoritmo de Euclides:
1. Dividimos o maior número pelo menor.
2. O divisor passa a ser o dividendo e o resto passa a ser o divisor.
3. Repetimos o processo até que o resto seja igual a zero.
4. O divisor da última divisão é o MDC.

Vamos aplicar o algoritmo de Euclides para encontrar o MDC entre 900 e 780:

900 = 780 * 1 + 120
780 = 120 * 6 + 60
120 = 60 * 2 + 0

O MDC entre 900 e 780 é 60.

Portanto, o maior tamanho de tapete que o artesão conseguirá cortar é de 60 centímetros.

Agora, para encontrar o número de tapetes que ele conseguirá fazer, basta dividir o tamanho de cada peça pelo tamanho do tapete:

Para a peça de 900 centímetros: 900 / 60 = 15 tapetes
Para a peça de 780 centímetros: 780 / 60 = 13 tapetes

Assim, o total de tapetes que o artesão conseguirá fazer é 15 + 13 = 28 tapetes.

Portanto, o número de tapetes que ele conseguirá fazer é:

Gabarito: e) 28

come ele quer saber o numero maior possivel ,começa fazendo o mdc de 900 e do 780 que vai ser igual a = 60 conclui se que cada tapete tera 60 centimetros e logo apos dividi o 900 por 60 =15 e 780 por 60=13 depois e so somar 15+13=28

Alguém me ajuda a entender como foi feita?

Como ele quer "dividir" em tamanhos iguais e o maior possível, tem que fazer o MDC de 900 e 780 = 60. Ou seja, ele vai pegar todas as tábuas e colocar com 60 cm. Para saber quantas tábuas ele consegue fazer é só pegar o total de centímetros e dividir por 60. 900/60 780/60 = 28

MDC DE 900/780 (2x2x3x5)= 60
900/60=15
780/60=13
15 13=38