Em um pequeno município, àsxhoras de determinado dia,0 ≤x≤ 24,f(x)= 100 × (...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o valor mínimo da função \( f(x) \) no intervalo de \( x = 7 \) a \( x = 17 \).

Primeiro, vamos encontrar o vértice da parábola representada pela função \( f(x) = 100 \times (-x^2 + 24x + 1) \). O vértice de uma parábola dada pela equação \( y = ax^2 + bx + c \) é dado por \( x_v = -\frac{b}{2a} \).

No caso da nossa função \( f(x) = 100 \times (-x^2 + 24x + 1) \), temos \( a = -1 \) e \( b = 24 \). Substituindo na fórmula do vértice, temos:

\( x_v = -\frac{24}{2 \times (-1)} = 12 \)

Agora, vamos substituir \( x = 12 \) na função \( f(x) \) para encontrar o valor mínimo:

\( f(12) = 100 \times (-(12)^2 + 24 \times 12 + 1) \)

Calculando, obtemos:

\( f(12) = 100 \times (-144 + 288 + 1) = 100 \times 145 = 14500 \)

Portanto, o valor mínimo da função no intervalo de \( x = 7 \) a \( x = 17 \) é 14500, o que significa que a quantidade de usuários nunca foi menor que 14500 nesse intervalo de tempo.

Assim, a afirmação de que a quantidade de usuários que estavam usando o celular é maior ou igual a 12.000 em cada hora das 7h às 17h é verdadeira.

Gabarito: a) Certo