David Castilho
EQUIPE
06/01/2025 • 03:19
Para encontrar a medida do diâmetro da circunferência representada pela equação x² + y² - 6x + 4y - 3 = 0, primeiro precisamos reescrever a equação da circunferência na forma padrão, que é (x - a)² + (y - b)² = r², onde (a, b) é o centro da circunferência e r é o raio.
Vamos completar o quadrado para x e y na equação dada:
x² - 6x + y² + 4y = 3
(x² - 6x + 9) + (y² + 4y + 4) = 3 + 9 + 4
(x - 3)² + (y + 2)² = 16
Agora podemos identificar que o centro da circunferência é C(3, -2) e o raio é r = √16 = 4.
O diâmetro de uma circunferência é dado por d = 2r, onde r é o raio. Portanto, o diâmetro dessa circunferência é:
d = 2 * 4 = 8
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: c) 8
Vamos completar o quadrado para x e y na equação dada:
x² - 6x + y² + 4y = 3
(x² - 6x + 9) + (y² + 4y + 4) = 3 + 9 + 4
(x - 3)² + (y + 2)² = 16
Agora podemos identificar que o centro da circunferência é C(3, -2) e o raio é r = √16 = 4.
O diâmetro de uma circunferência é dado por d = 2r, onde r é o raio. Portanto, o diâmetro dessa circunferência é:
d = 2 * 4 = 8
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: c) 8