Letícia Cunha
EQUIPE
30/09/2025 • 05:24
Gabarito: a)
Para resolver essa questão, precisamos comparar os custos das duas empresas de táxi em função da distância D percorrida.
A empresa Alfa cobra uma tarifa de R$ 25,00 mais D reais por metro percorrido. Portanto, o custo total para a empresa Alfa é dado pela função C_A(D) = 25 + D.
A empresa Beta cobra uma tarifa fixa de R$ 200,00 mais 0,8 reais por metro percorrido. Assim, o custo total para a empresa Beta é dado pela função C_B(D) = 200 + 0,8D.
Para determinar a partir de qual distância D a empresa Beta se torna mais vantajosa, precisamos encontrar o ponto em que os custos das duas empresas se igualam, ou seja, C_A(D) = C_B(D). Isso nos dá a equação 25 + D = 200 + 0,8D.
Resolvendo essa equação, subtraímos 0,8D de ambos os lados, obtendo 0,2D = 175. Dividindo ambos os lados por 0,2, encontramos D = 875.
Portanto, para distâncias maiores que 875 metros, a empresa Beta é mais vantajosa, pois o custo adicional por metro é menor (R$ 0,8) comparado ao custo por metro da empresa Alfa (R$ 1,00).
Para resolver essa questão, precisamos comparar os custos das duas empresas de táxi em função da distância D percorrida.
A empresa Alfa cobra uma tarifa de R$ 25,00 mais D reais por metro percorrido. Portanto, o custo total para a empresa Alfa é dado pela função C_A(D) = 25 + D.
A empresa Beta cobra uma tarifa fixa de R$ 200,00 mais 0,8 reais por metro percorrido. Assim, o custo total para a empresa Beta é dado pela função C_B(D) = 200 + 0,8D.
Para determinar a partir de qual distância D a empresa Beta se torna mais vantajosa, precisamos encontrar o ponto em que os custos das duas empresas se igualam, ou seja, C_A(D) = C_B(D). Isso nos dá a equação 25 + D = 200 + 0,8D.
Resolvendo essa equação, subtraímos 0,8D de ambos os lados, obtendo 0,2D = 175. Dividindo ambos os lados por 0,2, encontramos D = 875.
Portanto, para distâncias maiores que 875 metros, a empresa Beta é mais vantajosa, pois o custo adicional por metro é menor (R$ 0,8) comparado ao custo por metro da empresa Alfa (R$ 1,00).