Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a)
Vamos chamar o número de carros de C e o número de motos de M.
A questão informa que a razão entre carros e motos é 5 para 2, ou seja, C/M = 5/2. Podemos escrever isso como C = 5k e M = 2k, onde k é um número real positivo.
Depois, a questão diz que se 20 motos forem adicionadas, a nova razão entre carros e motos será 5 para 6, ou seja, C / (M + 20) = 5 / 6.
Substituindo C e M pelos valores em função de k, temos:
5k / (2k + 20) = 5 / 6.
Multiplicando cruzado, temos:
5k * 6 = 5 * (2k + 20),
30k = 10k + 100,
30k - 10k = 100,
20k = 100,
k = 5.
Agora, substituímos k para encontrar o número de carros:
C = 5k = 5 * 5 = 25.
Portanto, há 25 carros no pátio.
Checagem dupla:
Se k = 5, então M = 2k = 10 motos inicialmente.
Após adicionar 20 motos, teremos 10 + 20 = 30 motos.
A nova razão será 25 carros para 30 motos, que simplifica para 5 para 6, conforme o enunciado.
Assim, a resposta correta é 25 carros, alternativa a).
Vamos chamar o número de carros de C e o número de motos de M.
A questão informa que a razão entre carros e motos é 5 para 2, ou seja, C/M = 5/2. Podemos escrever isso como C = 5k e M = 2k, onde k é um número real positivo.
Depois, a questão diz que se 20 motos forem adicionadas, a nova razão entre carros e motos será 5 para 6, ou seja, C / (M + 20) = 5 / 6.
Substituindo C e M pelos valores em função de k, temos:
5k / (2k + 20) = 5 / 6.
Multiplicando cruzado, temos:
5k * 6 = 5 * (2k + 20),
30k = 10k + 100,
30k - 10k = 100,
20k = 100,
k = 5.
Agora, substituímos k para encontrar o número de carros:
C = 5k = 5 * 5 = 25.
Portanto, há 25 carros no pátio.
Checagem dupla:
Se k = 5, então M = 2k = 10 motos inicialmente.
Após adicionar 20 motos, teremos 10 + 20 = 30 motos.
A nova razão será 25 carros para 30 motos, que simplifica para 5 para 6, conforme o enunciado.
Assim, a resposta correta é 25 carros, alternativa a).