Considerando os símbolos normalmente usados para representar os conectivos...

Considerando os símbolos normalmente usados para representar os conectivos lógicos, julgue o item seguinte, relativos a lógica proposicional e à lógica de argumentação. Nesse sentido, considere,...


Considerando os símbolos normalmente usados para representar os conectivos lógicos, julgue o item seguinte, relativos a lógica proposicional e à lógica de argumentação. Nesse sentido, considere, ainda, que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas.

A sentença Alberto é advogado, pois Bruno não é arquiteto é logicamente equivalente à sentença Bruno é arquiteto, pois Alberto não é advogado.

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  • David Castilho
    David Castilho
    31/12/1969 • 21:00
    Gabarito: a)

    Vamos analisar a questão com calma. A frase "Alberto é advogado, pois Bruno não é arquiteto" pode ser interpretada como uma condicional: se Bruno não é arquiteto, então Alberto é advogado. Em lógica, isso seria algo como:

    Se não B, então A (¬B → A)

    Já a frase "Bruno é arquiteto, pois Alberto não é advogado" seria:

    Se não A, então B (¬A → B)

    Agora, a pergunta é: essas duas sentenças são logicamente equivalentes?

    Vamos ver:

    ¬B → A e ¬A → B

    Essas duas proposições não são equivalentes em lógica proposicional. Por exemplo, se A e B forem ambos verdadeiros, ¬B → A é verdadeiro (porque ¬B é falso, então a condicional é verdadeira), e ¬A → B é falso (porque ¬A é falso, então condicional é verdadeira, mas se A é verdadeiro, ¬A é falso, então condicional é verdadeira). Hmm, talvez um exemplo mais claro:

    Mas, na verdade, ¬B → A e ¬A → B são equivalentes? Não.

    Na verdade, elas são contrapositivas uma da outra? Não, a contrapositiva de ¬B → A é ¬A → B, que é exatamente a segunda sentença.

    Então, sim, ¬B → A é logicamente equivalente a ¬A → B.

    Portanto, as duas sentenças são logicamente equivalentes.

    Por isso, a resposta correta é "Certo".
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