Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando d...

Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos. A metade desse terreno será cercada com 4 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões des...

Q862843 • Matemática • Teorema de Pitágoras

Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos. A metade desse terreno será cercada com 4 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões desse terreno são de 20 metros de largura e 21 metros de comprimento, qual será a metragem mínima gasta de arame?

a) 300 metros
b) 280 metros
c) 140 metros
d) 70 metros
e) 29 metros

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Sumaia Santana
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: Alternativa B
? hipotenusa é a diagonal “d” do retângulo
? aplicar o Teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa
d² = 20² + 21²
d² = 400 + 441
d² = 841
d = ?841
d = 29

? dimensões do triângulo: 20, 21 e 29
? calculando o perímetro, temos: 20 + 21 + 29 = 70 metros
? são 4 fios de arame farpado, então, vamos multiplicar o perímetro por 4 para descobrir quantos metros de arame são necessários: 70 x 4 = 280 metros, portanto, alternativa B.

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Questões sobre Teorema de Pitágoras

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Os únicos dados disponíveis são a altura, de três metros, e o comprimento horizontal, do primeiro ao último degrau. Qual é o comprimento da escada?
- a) 10 metros
- b) 9,75 metros
- c) 13 metros
- d) 7,75 metros
- e) 5,83 metros
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- a) Perímetro total de 280 metros; 2.240 metros de fios; custo de R$ 3.360.
- b) Perímetro total de 300 metros; 2.400 metros de fios; custo de R$ 3.600.
- c) Perímetro total de 350 metros; 2.800 metros de fios; custo de R$ 4.200.
- d) Perímetro total de 480 metros; 3.840 metros de fios; custo de R$ 5.760.
- e) Perímetro total de 400 metros; 3.200 metros de fios; custo de R$ 4.800.
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Um triângulo retângulo tem hipotenusa 11 e cateto 7? Qual é o comprimento do outro cateto?
- a) 9
- b) 10
- c) 15
- d) 8,5
- e) 7
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Uma pessoa decidiu fazer em seu quintal um jardim com o formato de um triângulo retângulo. Mas, para tirar a ideia do papel, é preciso ter todas as dimensões desse triângulo. Considerando √13 = 3,6, podemos afirmar que o valor da hipotenusa é:
- a) 14,4 cm
- b) 15,2 cm
- c) 13,3 cm
- d) 16 cm
- e) 10 cm
5

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(IFG 2020 - adaptado) O desmatamento tem sido uma problemática crescente no Brasil. Supondo que, ao efetuar o desmatamento de uma determinada área, um madeireiro se depara com uma árvore que já se encontra quebrada; parte do tronco da árvore que se manteve fixa ao solo mede 3 m e forma com este um ângulo de 90⁰; a ponta da parte quebrada que toca o solo encontra-se a 4 m de distância da base da árvore. Qual era a altura da árvore antes de se quebrar:
- a) 5 m
- b) 7 m
- c) 8 m
- d) 9 m
- e) nenhuma das anteriores
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- a) 7
- b) 8
- c) 9
- d) 10
- e) 11
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Uma piscina olímpica tem formato retangular e possui 25 metros de largura e 50 metros de comprimento. Qual é a distância percorrida por um nadador que a atravessa diagonalmente?
- a) 25 ?5 metros
- b) 5 ?25 metros
- c) 15 ?10 metros
- d) 15 ?5 metros
- e) 5 ?5 metros
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Imagine um triângulo retângulo isósceles, onde um dos catetos mede 8 cm. Qual é o valor aproximado da hipotenusa:
- a) 9,5 cm
- b) 11,3 cm
- c) 10,3 cm
- d) 12,5 cm
- e) 13,5 cm
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Q862849 • Matemática • Teorema de Pitágoras
Analise as assertivas sobre o Teorema de Pitágoras:

I. O Teorema de Pitágoras afirma que, em qualquer triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

II. O Teorema de Pitágoras determina as medidas dos ângulos de um triângulo retângulo.

III. Em um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é “x” e as medidas dos catetos são “y” e “z”, pelo Teorema de Pitágoras, x² = y² + z²

Quais as assertivas estão corretas?
- a) I
- b) II
- c) III
- d) I e II
- e) I e III

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