Texto para as questões de 36 a 38
Em uma sala de aula, as notas de 7 alunos na prova de matemática foram as seguintes: 4; 4; 6,50; 7,50; 8,50; 9 e 9,50.Com base nessas informações, é correto afirmar que a média aritmética das notas desses alunos é igual a
quantidade N de pacotes de arroz distribuídos no primeiro trimestre para as 6 escolas de determinado município é um número de três algarismos que pode ser escrito na forma N = X3Y, em que X e Y são dois algarismos entre 0 e 9. Sabe-se que cada escola recebeu a mesma quantidade de pacotes das demais e o número N é o maior possível que atende às condições descritas.
Nessa situação, a quantidade de pacotes de arroz distribuídos no primeiro trimestre para as 6 escolas do município foi
Uma empresa fabrica dois produtos, A e B. A produção de cada tonelada do produto A exige 200 horas de mão-de-obra e 6 horas de operação dos equipamentos. Cada tonelada do produto B exige 300 horas de mão-de-obra e 7 horas de operação dos equipamentos. A empresa dispõe, por semana, de 5.000 horas de mão-de-obra e de 188 horas de equipamentos. O mercado limita a produção semanal dos produtos A e B em 150 e 300 toneladas, respectivamente. Os lucros, por tonelada, dos produtos A e B são iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.500,00, respectivamente. Toda a produção tem mercado garantido.
As informações da situação acima podem ser representadas por equações e inequações matemáticas. Para isso, considere XA = número de toneladas do produto A produzidas semanalmente e XB = número de toneladas do produto B produzidas semanalmente. Com base nessa notação, julgue os itens a seguir.
O lucro mensal obtido com a venda do produto A é uma função quadrática de XA.Lúcio, Breno, Cláudia e Denise abriram a loja virtual Lik, para a qual, no ato de abertura, Lúcio contribuiu com R$ 10.000,00; Breno, com R$ 15.000,00; Cláudia, com R$ 12.000,00; e Denise, com R$ 13.000,00. Os lucros obtidos por essa loja serão distribuídos de forma diretamente proporcional à participação financeira de cada um dos sócios no ato de abertura da loja.
A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.
Se M for a quantidade média de acessos por minuto ao sítio eletrônico da loja Lik e M 2 = 0,8, então M será um número irracional menor que 0,8.Um juiz deve julgar 52 processos, que estão separados, por assunto, em 3 grupos. Sabe-se que o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números de processos em cada um dos grupos são 4 e 48, respectivamente. Acerca desses grupos de processos, julgue os itens seguintes.
Dois dos grupos contêm, juntos, 36 processos.
Uma empresa quer contratar profissionais que possuem escolaridade de nível superior, de nível médio e de nível fundamental, e pagará salários mensais de R$ 3.000,00, R$ 1.800,00 e R$ 1.200,00, respectivamente. Sabe-se que a despesa mensal da empresa com os salários desses novos profissionais, sem considerar os encargos sociais, deverá ser de R$ 147.000,00, que as vagas preenchidas com os profissionais de nível médio superarão em 20 a soma das vagas preenchidas com profissionais dos outros dois níveis e que é de 70 a quantidade total de profissionais a serem contratados. A respeito dessa contratação de profissionais, julgue os itens a seguir.
A despesa com o salário do pessoal contratado e que possui nível médio será inferior a R$ 80.000,00.
Julgue os seguintes itens, que contêm situações hipotéticas acerca do número de documentos protocolados na segunda-feira em determinada repartição.
Considere que 2 vezes o número de documentos protocolados, subtraído de 70, satisfaça às seguintes condições:
• é superior ao número de documentos protocolados, subtraído de 29;
• é inferior a 59, subtraído do número de documentos protocolados.
Então o número de documentos protocolados é igual a 42.
Um grupo de voluntários que atuam em uma favela é composto por X homens e Y mulheres. Sabe-se que o máximo divisor comum entre i e Y é igual a 6, que o mínimo múltiplo comum desses números X e Y é igual a 36, que existem mais mulheres que homens nesse grupo e que o número de homens é superior a 10. Nesse caso, é correto afirmar que
o número de mulheres no grupo é superior a 16.
Um pedreiro foi contratado para construir uma parede. No 1.º dia, trabalhando durante 6 horas, levantou 40% da parede. Supondo que ele continue trabalhando sempre no mesmo ritmo, julgue os itens que se seguem.
Um outro pedreiro, trabalhando sozinho durante 6 horas, para concluir 1/10 os 60% restantes da parede, deverá construir da parede por hora.
Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
O número 23197845 tem três classes e oito ordens, e a 5.ª ordem tem nove unidades.
Dois amigos têm, cada um, mais de 50 anos de idade e menos de 56 anos. Fatorando-se essas idades, verifica-se que cada uma tem apenas 2 fatores primos e que esses 4 fatores são todos distintos. Considerando esses 4 números primos, julgue os itens subseqüentes.
O produto entre o menor e o maior número primo é inferior a 50.
Julgue os seguintes itens, que contêm situações hipotéticas acerca do número de documentos protocolados na segunda-feira em determinada repartição.
Considere que o número de documentos protocolados somado a 25 é menor que 3 vezes o número de documentos protocolados subtraído de 21. Nesse caso, o número de documentos protocolados é superior a 23.
Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
No número 38695374, o algarismo 7 ocupa a ordem das dezenas simples.
Em um tanque A, há uma mistura homogênea de 240 L de gasolina e 60 L de álcool; em outro tanque B, 150 L de gasolina estão misturados homogeneamente com 50 L de álcool.
A respeito dessas misturas, julgue os itens subsequentes.
Para que a proporção álcool/gasolina no tanque A fique igual à do tanque B é suficiente acrescentar no tanque A uma quantidade de álcool que é inferior a 25 L.Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
O número 26093 tem duas classes.
Na perspectiva de preservar uma espécie de animal silvestre ameaçada de extinção, uma reserva ecológica mantém em cativeiro 48 desses animais. Admitindo-se que todas as fêmeas geram 2 crias por ano e que essa espécie só procria após 3 anos de idade, julgue os itens que se seguem.
Considere que, no início do cativeiro, a população de machos está para a população de fêmeas assim como 1 está para 3. Nesse caso, no início do cativeiro, a diferença entre o número de fêmeas e o número de machos é superior a 25.
Um pedreiro foi contratado para construir uma parede. No 1.º dia, trabalhando durante 6 horas, levantou 40% da parede. Supondo que ele continue trabalhando sempre no mesmo ritmo, julgue os itens que se seguem.
Se, no 2.º dia, ele trabalhar durante 6 horas e 36 minutos, então, para concluir a obra no 3.º dia, o pedreiro deverá trabalhar mais de 3 horas nesse dia.
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