Considere que uma variável aleatória tem na população uma distribuição qualquer. Em amostras aleatórias de tamanho n, a distribuição da média amostral tem

Uma turma do ensino fundamental é formada por 5 crianças com idade igual a 10 anos, 5 com idade igual a 8 anos e 15 crianças com idade igual a 9 anos. Desse modo, a idade média destes alunos é, em anos:

Considere que, em um ambiente de trabalho industrial, as seguintes medições acerca da poluição do ar tenham sido observadas: 1, 6, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 4. Nessas situação, julgue os itens que se seguem.

A média podada a 20% (ou 20%-trimmed mean) é inferior a 3.

Em um colégio, a nota final do aluno é a média ponderada de suas quatro notas bimestrais, sendo que a nota do 1o bimestre tem peso 1 e as dos outros três bimestres têm peso 2. Nesse colégio, qual é a nota final em Geografia do aluno que obteve 6,5 no 1o bimestre, 6,5 no 2o bimestre, 8,0 no 3o bimestre e 8,5 no 4o bimestre?

Uma amostra de 10 formandos do Curso de Ciências Econômicas da Instituição X foi selecionada aleatoriamente. Os índices de rendimento acadêmico desses alunos eram de: 5; 5,5; 6; 6,5; 7; 8; 8,5; 9; 9; 10. Quais são os valores da média e do desvio padrão amostral?

Um fazendeiro precisou pesar quatro sacos de grãos, porém a balança que utilizou não era muito precisa para pesos muito baixos e realizou a pesagem de dois em dois sacos e obteve as seguintes médias:

22 28 30 30 32 38

Que conjunto de pesos representa o peso de cada saco?

Uma pesquisa feita junto a clientes de um banco mostrou que 70% dos clientes aplicam em caderneta de poupança e 40% dos clientes desse banco investem em caderneta de poupança e também em aplicações mais arriscadas. De acordo com a pesquisa, 1/3 dos clientes que não aplicam em poupança investem em aplicações mais arriscadas. Nesse banco, 60% dos clientes são do sexo masculino e, entre os clientes que investem em aplicações mais arriscadas que a poupança, 70% são do sexo masculino.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A média aritmética da lista (1; 1; 3; 5; 9) vale:

Julgue os itens seguintes.

Considere a seguinte situação hipotética.

Um escritório possui 20 empregados: 15 contínuos e 5 digitadores. Cada contínuo recebe o salário de R$ 600,00 por mês e cada digitador, R$ 800,00 por mês.

Nessa situação, se apenas os 5 digitadores receberem um aumento salarial de 20%, então a média mensal dos salários dos empregados do escritório ficará 10% maior que a média atual.

Duas equipes, A e B, estão trabalhando no desenvolvimento de um projeto para uma grande empresa. A equipe A possui x pessoas que trabalham, em média, 8 horas por dia, e a equipe B tem y pessoas que trabalham, em média, 12 horas por dia. Em certa etapa do projeto, as duas equipes se uniram e passaram a trabalhar, em média, 11 horas por dia, mantendo a mesma produção diária. Sabendo que a equipe A possui 6 pessoas a menos do que a equipe B, o número total de pessoas que trabalharam juntas, após a união das duas equipes, é

Uma distribuição de freqüência com dados agrupados em classe forneceu os pontos médios de classes m e as respectivas freqüências absolutas f abaixo:

m     f

49   7

52   15

55   12

58   5

61   1

Calcule a média aritmética simples dos dados.

Qual dos pontos abaixo representa o centro da elipse de focos F1(16; -2) e F2 (- 8; -2) e eixo menor de comprimento 10 ?

Considere que uma empresa esteja negociando acordos comerciais com os parceiros potenciais A e B, e que P seja uma probabilidade tal que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,7 e P(X + Y = 0) = 0,3, em que as variáveis aleatórias X e Y estão assim definidas:

X = 1, se a negociação for bem sucedida junto a A;

X = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a A;

Y = 1, se a negociação for bem sucedida junto a B;

Y = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a B.

 Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A média e a variância de X são, respectivamente, iguais a 0,7 e 0,21.

Uma variável aleatória discreta X pode assumir os valores x = 0, 1, 2 e 3. Sabendo que as probabilidades de X assumir os valores 0, 1 e 3 são, respectivamente,

 P(X = 0) = 0,20, P(X = 1) = 0,30 e P(X = 3) = 0,20, julgue os itens abaixo.

O valor esperado de X é igual a 1,00.

Ainda com base no texto anterior, se houvesse alteração nos critérios de avaliação de forma que as provas A, B e C passassem a ter o mesmo peso, então, nesse caso,

Y e Z seriam imediatamente selecionados

       É possível conhecer praias do Espírito Santo viajando pela Rodovia do Sol, que beira toda a costa do estado. São 124 km de estrada, com um total de 50 praias. Um grupo de 72 voluntários — 48 do sexo feminino — foi escolhido para prestar informações aos turistas sobre os cuidados a serem tomados em relação à exposição ao Sol. Postos de apoio aos turistas foram instalados ao longo da referida rodovia, à distância de 8 km entre um e o seguinte e de modo que a distância entre o primeiro e o último fosse de 120 km.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A média de postos por praia é superior a 3.