O modelo clássico para séries temporais supõe que a série temporal Zt, t=1, 2, . . . , N pode ser escrita como Zt = Tt + St + at , t=1, 2, . . . , N, ou seja, segundo uma soma de três componentes: uma tendência, uma componente sazonal e um termo aleatório. Com relação ao modelo considerado podemos afirmar que:
Sejam f (k) e g (k) as funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de um processo de médias móveis de ordem 1, MA (1), com parâmetro de médias móveis igual a 0,5. Nessas condições, é correto afirmar que
Na literatura de séries temporais, para se detectar uma tendência são conhecidos, entre outros, o teste de sinais de Cox-Stuart, o teste com base no coeficiente de correlação de Spearman e o run test de Wald-Wolfowitz.
Acerca desse assunto e considerando que Z1, ..., ZN seja uma série temporal, julgue os itens seguintes.
Se a serie temporal for 7, 8, 10, 12, 11, 9, 15, 16, 18, 20, então a quantidade de runs obtidos será igual a 4.
O número mensal de recursos, Z t , distribuídos a um ministro de um tribunal segue um processo estocástico auto-regressivo de primeira ordem. Considerando que o coeficiente auto-regressivo seja igual a f, julgue os itens seguintes.
Se f = 0,9, então a autocorrelação parcial entre Z t e Z t + 157 é superior a 0,05.
O número mensal de recursos, Z t , distribuídos a um ministro de um tribunal segue um processo estocástico auto-regressivo de primeira ordem. Considerando que o coeficiente auto-regressivo seja igual a f, julgue os itens seguintes.
Se f = -0,7, então a autocorrelação entre Z t e Z t - 2h é negativa.
O modelo ARMA é um modelo
Sejam f(k), k = 1,2,3,... e g(k), k = 1,2.3,... as funções de autocorrelação (fac) e autocorrelação parcial (facp), respectivamente, de um modelo ARMA(p,q). Considere as seguintes afirmações:
I. Para um ARMA(1,0), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.
II. Para um ARMA(1,1), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.
III. Para um ARMA(0,2), f(k) só difere de zero para k = 1 e k = 2 e g(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas.
IV. Para um ARMA(2,0), f(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas e g(k) = 0, somente para k = 1 e para k > 1 decai exponencialmente.
Está correto o que se afirma SOMENTE em
Sejam f(k) e g(k), k = 1, 2, ..., respectivamente, a função de autocorrelação parcial e a função de autocorrelação, de um processo ARIMA (p,d,q). Sabendo que g(k) é uma mistura de exponenciais ou ondas senoides amortecidas e que para f(k) somente f(1) e f(2) são diferentes de zero, então:
Relativamente à Análise de Séries Temporais, considere as afirmativas abaixo.
I. O teste de Box- Pierce é um teste baseado nas autocorrelações dos resíduos estimados e serve para diagnosticar se o modelo ajustado à série é adequado.
II. Um modelo ARIMA(1,0,1) é estacionário se o coeficiente autoregressivo for um número, em módulo, maior do que um.
III. O modelo Zt = ? t + X t onde ? t é uma função determinística periódica, satisfazendo ?t - ?t -12 = 0 e Xt é um processo estacionário que pode ser modelado por um ARMA (p, q), exibe um comportamento sazonal estocástico.
IV. Um modelo AR (1) tem função de autocorrelação parcial com decaimento exponencial dominante.
Está correto o que se afirma APENAS em:
Seja B o operador translação para o passado (isto é B Zt = Zt-1). Sejam ?, ?, e ? números reais maiores do que zero e menores do que um e at um processo de ruído branco. Então um modelo do tipo SARIMA (0, 1, 1) × (0, 0, 1)12 é dado por:
Considerando que uma série temporal {Zt}t = 1,..., n, em que Zt representa o número mensal de ligações recebidas por uma central de atendimento ao cliente no mês t, segue um processo SARIMA(0,1,1) × (0,1,1)12, julgue os itens subsequentes.
A série temporal {Zt}t = 1,..., n é estacionária.
Na literatura de séries temporais, para se detectar uma tendência são conhecidos, entre outros, o teste de sinais de Cox-Stuart, o teste com base no coeficiente de correlação de Spearman e o run test de Wald-Wolfowitz.
Acerca desse assunto e considerando que Z1, ..., ZN seja uma série temporal, julgue os itens seguintes.
Para a série temporal 2, 8, 7, 9, 12, 6, 11, 10, o valor da estatística T3 do teste com base no coeficiente de correlação de Spearman é 34.
Séries Temporais são métodos utilizados para fazer a projeção de valores futuros de uma variável a partir, unicamente, de observações do passado e presente dessa variável. Inicialmente, busca-se observar graficamente a presença do componente Tendência para a seleção do método, sabe-se que:
I. Se na série houver a presença de Tendência então podem ser utilizados os modelos de tendência linear, quadrático e exponencial, por exemplo.
II. Caso contrário, pode-se aplicar o método de médias móveis e o ajuste exponencial.
Em relação às assertivas acima, pode-se afirmar que:
O número mensal de recursos, Z t , distribuídos a um ministro de um tribunal segue um processo estocástico auto-regressivo de primeira ordem. Considerando que o coeficiente auto-regressivo seja igual a f, julgue os itens seguintes.
A série temporal {Z t } é estacionária, se f < 1.
O número mensal de recursos, Z t , distribuídos a um ministro de um tribunal segue um processo estocástico auto-regressivo de primeira ordem. Considerando que o coeficiente auto-regressivo seja igual a f, julgue os itens seguintes.
Se o processo estocástico for fracamente estacionário, então a variância do processo será inferior à variância do ruído aleatório.
EBC•
Considere que um indicador de acessos — Z(t) — a determinado portal da Internet no dia t siga um processo na forma Z(t) = 0,8 Z(t – 1) + a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; a(t) é um ruído branco gaussiano e Z(0) ~ N(0, 1). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Tal modelo é um caso particular do modelo de filtro linear com entrada a(t), saída Z(t) e função de transferência Y(B), ou, equivalentemente, Z(t) = Y(B)a(t), em que Y(B) = 1 + 0,8 B + 0,82 B2 + 0,83B3+..., e B é o operador de translação para o passado tal que BZ(t) = Z(t – 1).
Considerando que uma série temporal {Z t}, em que t = 1, ..., n, e Zt representa o número de processos judiciais julgados por um tribunal no mês t, segue um processo SARIMA(0, 0, 0) × (0, 0, 1)12 com uma constante, julgue os itens subsequentes.
A série temporal {Z t}, t = 1, ..., n, é estacionária.
Considere um processo estocástico estacionário definido por em que é uma observação no instante t e é um ruído branco com média zero e variância 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A variância do processo é inferior a 6.
Considere um processo estocástico estacionário definido por em que é uma observação no instante t e é um ruído branco com média zero e variância 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A seqüência segue um processo de Markov.
Se uma série temporal tem como processo gerador um modelo estacionário, qual dos modelos abaixo serviria para gerar a série, considerando que, em todos os modelos, et é o ruído branco de média zero e variância 1?