O gestor de Marketing de uma empresa deseja estimar, com nível de confiança de 95%, a proporção de clientes cadastrados que praticam algum tipo de atividade esportiva. O tamanho mínimo da amostra, para que o erro da estimativa seja 3,5% é igual a:
Uma máquina automática de produção de sorvete, com 4 componentes principais, — A, B, C e D — tem uma taxa de falhas dos seus componentes de 0,00045 falha por hora. A confiabilidade individual específica de cada componente é: componente A: 0,85; componente B: 0,98; componente C: 0,96; componente D: 0,97. A linha de produção de sorvetes tem um programa de manutenção preventiva. Acerca da gestão de falhas, julgue os itens a seguir, tendo como referência a situação acima apresentada.
A taxa de falhas e a confiabilidade são, na verdade, diferentes formas de se medir a mesma coisa: a tendência de uma produção, ou parte dela, de falhar.
ESAG•
Uma amostra de 64 tijolos apresentou para a resistência um desvio padrão de 8 kg.
Para que a estimativa da média populacional, com 95% de probabilidade, tenha metade da margem de erro obtido com a amostra inicial, devem ser adicionados ao teste de resistência:
Em uma amostra de 100 colaboradores observou-se que 20% estão satisfeitos com a qualidade das refeições oferecidas pela instituição. Com um grau de confiança de 95% pode-se inferir que o IC para o percentual de colaboradores da instituição que estão satisfeitos com a qualidade das refeições é:
Um engenheiro quer estimar o tempo médio de secagem de uma mistura de cimento usada para tapar buracos numa rodovia. O tempo médio, em minutos, de secagem observado para uma amostra aleatória de 36 buracos foi de 21 minutos, com uma variância de S2 = 4. Qual o intervalo de confiança de 95% para o tempo médio de secagem dos buracos? Dados: t29gl = 2,02 ztab =1,96
Com relação ao texto e considerando que a amostra de 100 dias seja aleatória simples, julgue os próximos itens.
Do ponto de vista da inferência clássica, considerando-se um intervalo de confiança de 95%, é correto afirmar que a média populacional estará contida no intervalo 30,00 ± 1,96.
Com relação aos modelos de regressão, julgue os itens subsecutivos. O estimador de mínimos quadrados para um modelo de regressão linear simples para uma variável resposta IID, é não viciado e possui mínima variância.
Grande parte de uma população de pessoas possui determinada característica. Deseja-se estimar a proporção de pessoas nesta população com esta característica. Qual o valor mais próximo do tamanho de uma amostra aleatória simples para se obter uma estimativa desta proporção na população com um erro padrão de 5%.
Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).
2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5
Com base nessas informações e considerando que ? representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.
A estimativa pontual da média ? é superior a 3 mil.Com relação a inferência estatística, julgue os itens a seguir.
Entre todos os intervalos que possuem o mesmo nível de credibilidade, o intervalo HPD (highest probability density) é o que proporciona a maior amplitude possível.
ANAC•
Consoante a teoria de testes de hipóteses, julgue os próximos itens.
Em um teste de hipóteses para se comparar duas médias amostrais, o tamanho amostral é um fator importante, pois, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a probabilidade do erro de tipo I (nível de significância do teste) tende a diminuir.
Uma fábrica produz parafusos de índices Cp = 2,0 e Cpk = 0,5, que se referem aos diâmetros (em mm) desses parafusos. O controle do processo é do tipo 6 sigma, e sabe-se que o desvio padrão da distribuição dos diâmetros é igual a mm. Com base nessas 1/6 informações, julgue os itens a seguir, acerca de controle estatístico de qualidade.
Considere que, em uma amostra aleatória de parafusos, tenha se observado que a amplitude do intervalo de 95% de confiança foi igual a 2,5 mm. Nessa situação, é correto inferir que todos os parafusos produzidos possuíam diâmetros que atendiam às especificações do processo.
FCC•
Uma população X tem uma função densidade dada por , (0 x )
1
f(x) < < ?
?
= . Por meio de uma amostra aleatória de 10 elementos
de X, obteve-se, pelo método da máxima verossimilhança, uma estimativa para a média de X igual a 4,5. Com base
neste resultado, tem-se que a respectiva estimativa da variância de X é igual a
FCC•
Em 100 experiências realizadas ao acaso, independentemente, para apurar o valor de uma constante física, obteve-se uma média de 3,7 para esta constante. Admite-se que a distribuição da população dos resultados é normalmente distribuída, de tamanho infinito, com média ? e com uma variância populacional igual a 0,16. Considere na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025. Com base na amostra inicial de 100 experiências, obtém-se que o intervalo de confiança ao nível de 95% para ? é
Uma população de plantas contém 3 diferentes genótipos: A, B e C, com as respectivas proporções: 21 , 22 e 23 . Em um estudo em que 100 plantas dessa população foram registradas no cerrado, observou-se o número de plantas associadas a cada genótipo: 32, 57 e 11. De acordo com a literatura científica da área, as proporções esperadas são iguais a 30%, 50% e 20%.
Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.
Os estimadores de máxima verossimilhança são sempre viciados, porém, consistentes.
Uma instituição fará um levantamento para estimar o tempo médio de respostas das empresas às reclamações registradas pelos usuários por meio dos serviços de atendimento dessas empresas. O universo do levantamento foi dividido em três estratos, segundo o porte: grandes, médias e pequenas empresas. Os tamanhos desses estratos são, respectivamente, iguais a 40, 240 e 500 empresas. Levantamentos anteriores mostraram que os desvios padrão nos tempos de resposta em grandes, médias e pequenas empresas são, respectivamente, iguais a 5, 20 e 10 dias. O tamanho total da amostra será igual a 100 empresas. Sabe-se que os custos unitários para a observação das unidades amostrais são todos iguais, independentemente dos estratos em que elas se encontram. O número de empresas a serem observadas em cada estrato seguirá o critério de alocação de Neyman. Com base nessas informações, julgue os itens subseqëntes.
O erro padrão da média amostral entre as empresas de médio porte é inferior a 3 horas.
Uma amostra aleatória simples de 900 indivíduos foi retirada de uma grande população. Nesse levantamento, cada indivíduo respondeu se está satisfeito ou insatisfeito com determinado serviço público. Dos entrevistados, 720 indivíduos manifestaram- se satisfeitos com o serviço. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
A margem de erro de um resultado estatístico tende a diminuir à medida que se aumenta o nível de confiança do intervalo correspondente.
FCC•
A população formada pelas alturas dos habitantes de uma cidade é considerada de tamanho infinito, apresentando uma distribuição normal, com média ? e um desvio padrão populacional igual a 30 cm. Uma amostra colhida desta população de tamanho 100 forneceu um intervalo de confiança de 94,26% para ?, em cm, igual a [164,3 ; 175,7]. Posteriormente, uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 é colhida da população, obtendo-se o mesmo valor médio que foi encontrado na amostra anterior. O novo intervalo de confiança de 94,26% para ?, em cm, é
ESAG•
Uma pesquisa baseada em 200 eleitores revelou que 55% votariam no candidato "A" se a eleição fosse realizada naquele momento. Com nível de confiança de 95%, qual a margem de erro ( e ) da pesquisa, e qual seria o tamanho da amostra ( n ) recomendado para uma margem de erro de 5%?
Um candidato a um concurso público sabe que o tempo necessário para que ele viaje de sua residência para o local de prova é distribuído de forma aproximadamente normal, com média de 1hora e 15 minutos e desvio-padrão de 5 min. Ele deve sair de casa, na parte da manhã, de maneira que ele esteja 95% seguro de chegar ao local de prova às 8 horas da manhã às: ( considere Z = 1,96).