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Nada por aqui
Uma linha de produção apresenta 15% de itens defeituosos. Após a aquisição de novas máquinas, uma amostra de 300 peças revelou que 27 eram defeituosas. Por meio de um teste unilateral de proporções, com nível de significância de 5%, chega-se à seguinte conclusão:
João foi submetido a um teste de laboratório para o diagnóstico de uma doença rara. A probabilidade de essa doença se desenvolver em um indivíduo como o João é igual a 0,001. Sabe-se que esse teste pode resultar em "falso positivo", ou seja, indicar que João possui essa doença, quando na verdade ele não a tem. Ou, o teste pode resultar em "falso negativo", isto é, indicar que João não possui a doença, quando na verdade ele está doente. A probabilidade de o teste resultar em falso positivo é igual a 0,05 e a probabilidade de o teste resultar em falso negativo é igual a 0,02.
Com base nas informações dessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.
Se o teste ao qual João foi submetido der resultado positivo, então a probabilidade de ele estar de fato com a doença é inferior a 0,02.
O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.
Com referência a essas informações, julgue os itens que se seguem, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.
Considerando-se o teste da hipótese nula H0: M # 9,5 dias contra a hipótese alternativa H1: M > 9,5 dias, adotando-se o nível de significância igual a 1%, não haveria evidências estatísticas contra a hipótese H0.Um experimento foi realizado com 20 cobaias divididas em dois grupos. Um grupo recebeu uma dieta rica em fibras e o outro grupo recebeu a dieta padrão. Os níveis de triglicerídeos foram aferidos nos dois grupos. Assumindo que o nível de triglicerídeos não tem uma distribuição Normal, qual é o teste de hipótese mais adequado?
João foi submetido a um teste de laboratório para o diagnóstico de uma doença rara. A probabilidade de essa doença se desenvolver em um indivíduo como o João é igual a 0,001. Sabe-se que esse teste pode resultar em "falso positivo", ou seja, indicar que João possui essa doença, quando na verdade ele não a tem. Ou, o teste pode resultar em "falso negativo", isto é, indicar que João não possui a doença, quando na verdade ele está doente. A probabilidade de o teste resultar em falso positivo é igual a 0,05 e a probabilidade de o teste resultar em falso negativo é igual a 0,02.
Com base nas informações dessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.
Se quatro indivíduos que possuem essa doença forem selecionados ao acaso e submetidos ao referido teste de laboratório, e se os resultados forem independentes entre si, então a probabilidade de ocorrerem exatamente dois resultados negativos e dois resultados positivos é inferior a 0,005.
O gerente de produção de uma grande fábrica de farinha garante à sua rede de atacadistas que cada pacote produzido não contém menos de 1 kg de farinha. Um comprador desconfiado extrai uma amostra aleatória de 25 pacotes e encontra para esta amostra uma média m, em kg, e uma variância de 0,04 (kg)2. Supondo que a quantidade de farinha em cada pacote apresente uma distribuição normal com média ? e variância ?2 desconhecida, deseja-se saber se o gerente tem razão a um nível de significância de 5% com a realização do teste t de Student. Seja H0 a hipótese nula do teste (? = 1 kg), H1 a hipótese alternativa (? < 1 kg) e t o valor do quantil da distribuição t de Student tal que P(|t| ? 1,71) = 0,05, tanto para 24 como para 25 graus de liberdade. Sabendo-se que H0 foi rejeitada, então o valor encontrado para m foi, no máximo,
Um estudo sobre o crescimento de uma espécie de reflorestamento da mata atlântica envolveu o plantio de 400 mudas escolhidas aleatoriamente. Os resultados mostraram que um ano após o plantio, essa espécie cresceu em média 3 metros/ano e que o desvio padrão amostral foi igual a 1 metro/ano. Para essa situação, considere que a amostra tenha sido aleatória simples e que a distribuição amostral da média é Normal.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
No teste estatístico para o crescimento médio anual (m), cujas hipóteses nula e alternativa são, respectivamente, H 0 : m $ 3,5 metros/ano e H A : m < 3,5 metros/ano, a estatística do teste é inferior a – 8 e, conseqüentemente, a afirmação H 0 não pode ser rejeitada ao nível de significância de 2,5%.
Uma empresa fabricante clips afirma que embala seu produto em pacotes de clips com um peso médio liquido de 25g. Para testar essa hipótese, foram selecionados ao acaso 16 pacotes de clips produzidos pela empresa. A média amostral foi de 24g com um desvio-padrão de 3g. O valor da estatística do teste neste caso vale:
A análise do comportamento das vendas de uma empresa durante os últimos anos permitiu apurar uma tendência linear de crescimento ao longo do tempo com sazonalidade.
Por meio do método dos mínimos quadrados, a empresa deduziu a reta de tendência como sendo Yt 5 25 t, em que Yt são as vendas, em milhares de reais, em t, que representa o trimestre correspondente das vendas (t 1 é o primeiro trimestre de 2001; t 2 é o segundo trimestre de 2001, e assim por diante).
Esta empresa poderá adotar o modelo multiplicativo, caso se verifique que os movimentos estejam associados ao nível de tendência, ou adotar o modelo aditivo, caso se verifique movimentos em torno da tendência que não dependam de seu nível.
O quadro a seguir fornece os fatores sazonais, caso seja adotado o modelo multiplicativo, e as médias das diferenças (vendas observadas menos vendas obtidas pela tendência) por trimestre, caso seja adotado o modelo aditivo.
A previsão de vendas, em milhares de reais, para o primeiro trimestre de 2006 é
Em um teste de hipótese, a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa, e a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira, são denominados, respectivamente, como
Um fabricante divulga que a característica principal de seu produto tem uma média de 1 000 unidades. Um pesquisador, duvidando desta afirmação, encontrou uma característica média de 935 e desvio-padrão amostral de 130 examinando uma amostra aleatória simples de tamanho 9 destes produtos. Calcule o valor mais próximo da estatística t para testar a hipótese nula de que a média da característica principal do produto é 1 000, admitindo que a característica tem uma distribuição normal.
Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.
Suponha que se deseje testar H0 : ? = ?0 versus H1 : ? ? ?0, em que ? é um parâmetro populacional desconhecido e ?0 ? [?1, ?2], em que [?1, ?2] representa o intervalo de (1 – ") × 100% de confiança para ?. Nessa situação, se o nível de significância do teste for igual a " × 100%, a hipótese nula do teste em questão não será rejeitada.