Um atleta pretende correr 5 km em exatamente 20 minutos
sobre uma esteira de corrida que atinge sua velocidade
máxima em 18 km/h. Ele planeja correr numa velocidade de
13.5 km/h durante os primeiros 10 minutos. Os seguintes 5
minutos, numa velocidade de x km/h e nos últimos 5 minutos
numa velocidade de y km/h. Suponha que não haja perda de
tempo na troca de velocidades na esteira e que x e y possam
ser apenas números inteiros positivos ou fracionários com
parte fracionária igual a meio (por exemplo 14, 14.5). Neste
caso o número de maneiras que ele pode realizar este feito é
igual a:
Questões de Concursos
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Um professor tem um banco de exercícios que contém, no total, dez questões, sendo quatro fáceis, quatro médias e duas difíceis.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o professor pode selecionar quatro questões para uma prova, sendo uma fácil, duas médias e uma difícil, de
Plínio desenhou muitas bandeiras do Brasil. Pintou a
primeira com as quatro cores reais e, nas outras, foi trocando
essas cores entre si de todos os modos possíveis, mantendo
as letras sempre em preto. Com base nessas informações,
assinale a alternativa que indica quantas bandeiras distintas
ele pintou.
FAU•
Um professor vai realizar uma avaliação
prática com cinco estudantes. Eles aguardam
em fila no corredor do laboratório onde vai ser
realizada a avaliação e individualmente
entram nesta sala. De quantas maneiras
diferentes estes alunos podem se organizar
na fila de espera desta avaliação?
Um grupo de 7 pessoas é composto por 4 mulheres e
3 homens. Deseja-se escolher 3 pessoas desse grupo
para formar uma comissão de modo que seja composta
por 2 mulheres e 1 homem. Sendo assim, ao todo, de
quantos modos distintos pode-se formar essa comissão?
A partir dos elementos do
conjunto S={2,3,5,7}, quantos números de
dois algarismos distintos podemos formar?
Em um grupo de 6 pessoas, deve-se escolher 3 delas
para formar um trio. Sendo assim, de quantas maneiras
distintas esse trio pode ser formado?
Um torneio de futebol de várzea reunirá 50 equipes e cada
equipe jogará apenas uma vez com cada uma das outras. Esse
torneio terá a seguinte quantidade de jogos:
Em um banco há dez lugares e dez pessoas para ocupa-los. Daniel e Nazaré são namorados e querem sempre sentar um ao lado do outro. De quantas formas distintas Daniel, Nazaré e as outras oito pessoas podem se organizar para sentar no banco, de forma que, o casal sempre fique juntos?
Joaquim, que está de dieta e só pode comer salada e carne, foi a um restaurante que vende comida a quilo e havia 6
opções diferentes de saladas e 5 tipos diferentes de carne. Sabendo-se que Joaquim poderá comer 3 tipos de saladas
e 2 tipos de carne, quantas combinações ele poderá fazer ao arrumar o prato?
Uma loja exclusiva de bolos embala seus produtos
em caixas brancas, amarelas e vermelhas. Certo dia, foram
produzidos 50 bolos e a loja dispunha de 20 caixas brancas,
60 amarelas e 15 vermelhas. Primeiramente, foram utilizadas
todas as caixas brancas e, em seguida, os demais bolos foram
colocados em caixas amarelas e vermelhas de modo
diretamente proporcional à quantidade de cada tipo de caixa.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Nesse dia, após se embalar todos os bolos produzidos, 9 caixas vermelhas não foram utilizadas.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Nesse dia, após se embalar todos os bolos produzidos, 9 caixas vermelhas não foram utilizadas.
Os cartões de resposta de certa prova de itens de julgamento certo (C) ou errado (E) foram depositados em uma urna G. A prova consistia de 5 itens, de modo que, em cada cartão de resposta, há 5 campos para marcação C e 5 para marcação E. A pontuação dessa prova foi definida da seguinte maneira: para cada marcação de um item em conformidade com o gabarito da prova, são atribuídos 2 pontos positivos; para cada marcação de um item em desconformidade com o gabarito da prova, são atribuídos 2 pontos negativos; as marcações em branco não acarretam pontuação positiva nem negativa; não é admitida dupla marcação (marcação, para algum item, de ambos os campos C e E). Foi observado, ainda, que
• não existe cartão de respostas depositado na urna G que contenha dupla marcação (marcação de C e E para algum item);
• cada cartão presente na urna G corresponde a uma das distintas possibilidades de preenchimento de cartão de respostas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Existem menos de 50 cartões em G para cada um dos quais
será atribuída nota igual a zero.
Um apostador sonhou que as seis dezenas que serão sorteadas no próximo concurso da Mega Sena estarão entre 02, 07, 10, 13, 21, 28, 52 e 46 e que as dezenas 07 e 13 não estarão juntas no jogo vencedor. Supondo-se que o sonho se concretize e sabendo-se que uma aposta simples na Mega Sena consiste em escolher apenas seis dezenas distintas, o sonhador deve fazer, no mínimo, 27 apostas simples diferentes para ter certeza de que será um ganhador.
A quantidade de maneiras distintas de se escrever a sigla
CONTER, sem que as duas vogais fiquem juntas, é
Uma alcateia possui 10 lobos machos. A alcateia irá se
organizar de modo que haja um macho alfa e um macho
beta. De quantas maneiras distintas esses lobos podem
escolher o macho alfa e o macho beta, dentre os lobos
machos presentes na alcateia?
Um anagrama (do grego ana = voltar ou repetir + graphein = escrever) é uma espécie de jogo de palavras que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Um exemplo conhecido é a personagem Iracema, anagrama de América, no romance de José de Alencar. Com base nessas informações, julgue o item a respeito do princípio da contagem, de permutações, de combinações e do cálculo de probabilidade.
Ao escrever cada letra da palavra “FISCAL” em uma bola e colocar todas as bolas em uma urna, a probabilidade de se retirar duas delas e ambas serem consoantes é inferior a 30%.
Um anagrama (do grego ana = voltar ou repetir + graphein = escrever) é uma espécie de jogo de palavras que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Um exemplo conhecido é a personagem Iracema, anagrama de América, no romance de José de Alencar. Com base nessas informações, julgue o item a respeito do princípio da contagem, de permutações, de combinações e do cálculo de probabilidade.
O STF conta, atualmente, com onze ministros, sendo nove homens e duas mulheres. Há duas turmas de cinco componentes cada uma e o presidente, que não participa de nenhuma turma. Se, em um dado instante, com um homem ocupando a presidência, sortearem‐se, aleatoriamente, os dez ministros restantes para a composição das duas turmas, é superior a cem a quantidade de maneiras distintas de se distribuírem esses dez ministros nas duas turmas de forma que, em cada uma delas, haja exatamente uma mulher.
Acerca dos anagramas da palavra SATURNO, julgue o item.
O número de anagramas é igual é 5.040.
Em uma sala, há 12 pessoas nascidas em dezembro, sendo 8 do signo de sagitário e 4 do signo de capricórnio. Seis delas são selecionadas ao acaso, sem reposição.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Há mais de mil formas de selecionar essas pessoas.
A respeito dos anagramas da palavra TOPÁZIO, julgue o item.
O número de anagramas que têm as vogais e as
consoantes alternadas é igual a 144.
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