Julgue os itens que se seguem.
O número de cadeias binárias (que só contêm 0 e 1) de 8 dígitos, e que tenham exatamente 3 zeros, é superior a 50.
Questões de Concursos
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BRB•
Sérgio e Carla chegam ao autoatendimento de uma agência bancária para sacarem, respectivamente, R$ 430,00 e R$ 210,00. Nessa agência, estão em operação 10 caixas automáticos, todos indicando, na tela, que contêm notas de 5, 10, 20 e 50 reais. No entanto, efetivamente, 2 deles contêm apenas notas de 10 reais, 3 contêm somente notas de 20 reais, e os demais contêm notas de todos os valores indicados na tela. Nos caixas, existem notas suficientes para os saques, cada um deles tem fila individual, e Sérgio e Carla tomaram filas de caixas diferentes.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem.
A quantidade de escolhas de pares de filas diferentes disponíveis para o casal Sérgio e Carla é superior a 100.
A Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL) elevou para
nove a quantidade de dígitos dos números dos telefones celulares da região
de São Paulo, com o objetivo de evitar a escassez de combinações numéricas.
De acordo com a ANATEL, a principal razão de se adotar o nono dígito
como forma de ampliar as possibilidades numéricas para os números dos
celulares é preservar a padronização da forma de discagem utilizada pelos
usuários para a realização de chamadas locais e de longa distância. Com a
inclusão do nono dígito, que corresponde ao algarismo 9 no início do número,
ficam liberadas, para os números de celulares, as combinações com os oito
algarismos dos números que só eram usados para telefones fixos e que
começavam com 2, 3, 4 e 5, além do 1. O zero após o 9 não será usado, a fim
de não haver confusão com as chamadas a cobrar, que são ativadas mediante
o número 90.
Com base nas informações acima, julgue os próximos itens.
Caso o algarismo zero fosse admitido após o número 9, mais de dez milhões de novas linhas poderiam ser habilitadas.
FCC•
Doze bolas são repartidas igualmente em 4 caixas. As bolas são brancas ou pretas, em quantidades iguais. Todas as caixas têm, pelo menos, uma bola branca, e uma delas tem apenas bolas brancas. Nessas condições, é obrigatório que haja
André, João e Pedro são os analistas responsáveis pela execução de nove tarefas, sendo que cada um deles executa tarefas distintas dos demais e cada analista executa pelo menos uma tarefa. Sabe-se também que a quantidade das tarefas de Pedro é maior ou igual à quantidade das tarefas de João e esta é maior ou igual à quantidade das tarefas de André, e que o número correspondente à quantidade de tarefas de Pedro é um número par.
Com base nesses dados, julgue os itens seguintes acerca das quantidades de tarefas executadas pelos analistas.
É possível algum analista executar cinco tarefas a mais que outro.
Nas eleições municipais de uma pequena cidade, 30 candidatos
disputam 9 vagas para a câmara de vereadores. Na sessão de posse,
os nove eleitos escolhem a mesa diretora, que será composta por
presidente, primeiro e segundo secretários, sendo proibido a um
mesmo parlamentar ocupar mais de um desses cargos. Acerca dessa
situação hipotética, julgue os itens seguintes.
A quantidade de maneiras distintas para se formar a câmara de vereadores dessa cidade é igual a 30!/(9! × 21!).
Para compor um comitê científico do CNPq, quatro especialistas foram selecionados aleatoriamente de uma lista contendo 30 nomes. Dos integrantes dessa lista, 5 são da região Nordeste, 4 da região Centro-Oeste, 1 da região Norte, 8 da região Sul e 12 da região Sudeste. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A probabilidade de um determinado especialista da lista ser escolhido para compor esse comitê é inferior a 0,1.
Os filiados de um partido político farão uma eleição interna para escolher, entre os filiados A, B, C e D, os candidatos do partido a governador do estado, senador e deputado federal. Cada filiado deverá votar em um nome para apenas um cargo, isto é, o filiado não poderá votar em um mesmo nome para candidaturas diferentes. Em relação a essa escolha, julgue os itens seguintes.
Se cada um dos quatro indicados aceitar ser candidato a qualquer um dos cargos, então, nesse caso, cada filiado do partido terá menos de 26 maneiras distintas para indicar seus três candidatos.
FCC•
Algumas cadeiras novas foram distribuídas por quatro andares de um edifício comercial. O 1o andar recebeu metade do total de cadeiras. O 2o andar recebeu a terça parte do total de cadeiras que o 1o andar recebeu. O 3o andar recebeu dois quintos das cadeiras recebidas pelos dois andares abaixo. Por fim, o 4o andar recebeu as 16 cadeiras restantes. Em tais condições, o total de cadeiras distribuídas para os andares pares foi igual a
André, João e Pedro são os analistas responsáveis pela execução de nove tarefas, sendo que cada um deles executa tarefas distintas dos demais e cada analista executa pelo menos uma tarefa. Sabe-se também que a quantidade das tarefas de Pedro é maior ou igual à quantidade das tarefas de João e esta é maior ou igual à quantidade das tarefas de André, e que o número correspondente à quantidade de tarefas de Pedro é um número par.
Com base nesses dados, julgue os itens seguintes acerca das quantidades de tarefas executadas pelos analistas.
Com relação às quantidades de tarefas que cada analista executa, é correto afirmar que existem três possibilidades distintas.
Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
Em relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Há mais de 2.000 maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos.Em um campeonato com dez equipes de futebol, cada vitória vale três pontos, cada empate, um ponto e cada derrota não vale pontos. Cada equipe joga com todas as outras duas vezes, uma como mandante e outra como visitante.
Com base nesse caso hipotético, julgue os próximos itens.
No total, haverá menos de 190 jogos no campeonato.Julgue os itens seguintes, que dizem respeito à determinação do número de possibilidades lógicas ou probabilidade de algum evento.
Suponha uma distribuição de prêmios em que são sorteados três números de dois algarismos. Para formar cada número, primeiro sorteia-se o algarismo das dezenas, que varia de 0 a 5. O algarismo das unidades é sorteado em seguida e varia de 0 a 9. Se, para formar cada número, o algarismo das dezenas e o algarismo das unidades já sorteadas não puderem ser repetidos, então a quantidade de números que podem ocorrer é inferior a 10 4 .
Ernesto, Ernani e Everaldo são três atletas que resolveram organizar um desafio de ciclismo entre eles. Ficou combinado o total de pontos para o primeiro, o segundo e o terceiro lugares em cada prova. A pontuação para o primeiro lugar é maior que a para o segundo e esta é maior que a pontuação para o terceiro. As pontuações são números inteiros positivos. O desafio consistiu de n provas (n > 1), ao final das quais observou-se que Ernesto fez 20 pontos, Ernani 9 pontos e Everaldo 10 pontos. Assim, o número n de provas disputadas no desafio foi igual a:
A Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL) elevou para
nove a quantidade de dígitos dos números dos telefones celulares da região
de São Paulo, com o objetivo de evitar a escassez de combinações numéricas.
De acordo com a ANATEL, a principal razão de se adotar o nono dígito
como forma de ampliar as possibilidades numéricas para os números dos
celulares é preservar a padronização da forma de discagem utilizada pelos
usuários para a realização de chamadas locais e de longa distância. Com a
inclusão do nono dígito, que corresponde ao algarismo 9 no início do número,
ficam liberadas, para os números de celulares, as combinações com os oito
algarismos dos números que só eram usados para telefones fixos e que
começavam com 2, 3, 4 e 5, além do 1. O zero após o 9 não será usado, a fim
de não haver confusão com as chamadas a cobrar, que são ativadas mediante
o número 90.
Com base nas informações acima, julgue os próximos itens.
A partir da medida anunciada, a quantidade de possíveis linhas de telefone celular na referida região será superior ao dobro da quantidade máxima que era possível antes da adoção dessa medida.
Na escola Doce Saber as mesas de alunos são todas unidas para duas pessoas. Se na turma do segundo ano têm 12 alunos, de quantas maneiras diferentes eles poderão ser acomodados?(considere a mudança de posição dos dois estudantes que estarão em cada mesa).
Uma escola promove, anualmente, um projeto para
incentivar a participação de seus alunos nos processos eleitorais. A
cada ano, são escolhidos 5 professores, que orientarão um grupo de
100 alunos em várias atividades. No início deste ano de 2011, a
escola conta com 35 professores, dos quais 15 já participaram do
projeto em anos anteriores; dos 800 alunos matriculados, 300 já
participaram do projeto em outras oportunidades e 600 já são
eleitores.
Com base na situação apresentada acima, julgue os itens a seguir.
incentivar a participação de seus alunos nos processos eleitorais. A
cada ano, são escolhidos 5 professores, que orientarão um grupo de
100 alunos em várias atividades. No início deste ano de 2011, a
escola conta com 35 professores, dos quais 15 já participaram do
projeto em anos anteriores; dos 800 alunos matriculados, 300 já
participaram do projeto em outras oportunidades e 600 já são
eleitores.
Com base na situação apresentada acima, julgue os itens a seguir.
Se, em 2011, a equipe dos orientadores será formada apenas por professores que ainda não participaram do projeto, então a quantidade de maneiras distintas de se formar a equipe de professores orientadores é superior a 15.500.
Julgue os itens seguintes, acerca de contagem e probabilidades.
Se, em determinado tribunal, há 54 juízes de 1.º grau, entre titulares e substitutos, então a quantidade de comissões distintas que poderão ser formados por 5 desses juízes, das quais os dois mais antigos no tribunal participem obrigatoriamente, será igual a 35.100.
A direção de cada uma das 3 filiais de uma empresa é formada por um diretor e um vice-diretor. Se 3 mulheres e 3 homens forem indicados para ocupar esses cargos, então
haverá 144 maneiras distintas de se formar essas diretorias, se o diretor de cada filial for uma mulher.
Um professor avalia o aprendizado de seus alunos, aplicando provas objetivas de dois tipos:
• tipo 1: contém 10 afirmações para que o aluno julgue se cada uma das afirmações é VERDADEIRA ou FALSA;
• tipo 2: contém 4 questões de múltipla escolha; cada questão possui 5 opções e o aluno deverá apontar qual dessas opções é a correta.
Com referência à situação apresentada acima, julgue os itens que se seguem.
A quantidade de possíveis gabaritos para uma prova do tipo 1 é inferior a 1.000.