Um grupo de 30 parlamentares, sendo 15 do partido XY, 10 do partido AX e 5 do partido BX, deseja criar uma comissão de 3 componentes para estudar a viabilidade técnica de um novo projeto de mobilidade urbana. Quantas comissões podem ser criadas com exatamente um componente de cada partido?
Questões de Concursos
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Julgue os itens que se seguem quanto a diferentes formas de contagem.
Se 6 candidatos são aprovados em um concurso público e há 4 setores distintos onde eles podem ser lotados, então há, no máximo, 24 maneiras de se realizarem tais lotações.
Um pintor expõe seus 8 quadros na parede de uma sala redonda, 2 a 2 igualmente espaçados. De quantas maneiras diferentes será possível dispor as obras?
A respeito do princípio da contagem, de permutações e de probabilidade, julgue o item.
A quantidade de maneiras distintas de se escrever a palavra AUXILIAR é inferior a 10.000.
Um anagrama (do grego ana = voltar ou repetir + graphein = escrever) é uma espécie de jogo de palavras que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Um exemplo conhecido é a personagem Iracema, anagrama de América, no romance de José de Alencar. Com base nessas informações, julgue os itens de 33 a 35 a respeito do princípio da contagem, de permutações, de combinações e do cálculo de probabilidade. Há mais de 160.000 anagramas possíveis de serem obtidos a partir da palavra “ASSISTENTE”.
(Faap 97) Quantas motos podem ser licenciadas
se cada placa tiver 2 vogais (podendo haver vogais
repetidas) e 3 algarismos distintos?
Em uma promotoria de justiça, há 300 processos para serem protocolados. Um assistente da promotoria deve formar os códigos dos processos, que devem conter, cada um deles, 7 caracteres. Os 3 primeiros caracteres são letras do conjunto {d, f, h, j, l, m, o, q} e os outros 4 caracteres são números inteiros de 1024 a 1674.
Com base nessa situação, julgue os itens subseqüentes.
Para formar a parte inicial de um código, considere que o assistente da promotoria sorteie as 3 letras, uma após a outra e sem reposição. Nessa situação, é superior a 0,025 a probabilidade de que essas letras sejam j, o e q.
Em uma loja, trabalham 8 funcionárias, dentre as quais Diana e Sandra. O gerente da loja precisa escolher duas funcionárias para trabalharem no próximo feriado. Sandra e Diana trabalharam no último feriado e, por isso, não podem ser escolhidas. Sendo assim, de quantos modos distintos esse gerente poderá fazer a escolha?
Considere as proposições P e Q a seguir.
P: Todo processo que tramita no tribunal A ou é enviado para tramitar no tribunal B ou no tribunal C.
Q: Todo processo que tramita no tribunal C é enviado para tramitar no tribunal B.
A partir dessas proposições, julgue o item seguinte.
Se 10 processos que chegarem ao tribunal A em determinado dia forem separados de forma aleatória em dois grupos de 5 processos cada, um para ser encaminhado ao tribunal B, e outro, para o tribunal C, então essa separação poderá ser feita de, no máximo, 240 formas diferentes.
P: Todo processo que tramita no tribunal A ou é enviado para tramitar no tribunal B ou no tribunal C.
Q: Todo processo que tramita no tribunal C é enviado para tramitar no tribunal B.
A partir dessas proposições, julgue o item seguinte.
Se 10 processos que chegarem ao tribunal A em determinado dia forem separados de forma aleatória em dois grupos de 5 processos cada, um para ser encaminhado ao tribunal B, e outro, para o tribunal C, então essa separação poderá ser feita de, no máximo, 240 formas diferentes.
Supondo que André, Bruna, Cláudio, Leila e Roberto sejam, não
necessariamente nesta ordem, os cinco primeiros classificados em
um concurso, julgue os itens seguintes.
Com Bruna, Leila e Roberto classificados em posições consecutivas, existem 36 possibilidades distintas para classificação.
Considerando um alfabeto com 26 letras distintas e 9 algarismos distintos, quantas placas podem ser construídas com a sequência de duas letras seguidas de 3 algarismos, sendo que as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas, como, por exemplo, Ai234, Bb677, ou GG123?
Um torneio de futebol passará a ser disputado anualmente por seis equipes. O troféu será de posse transitória, isto é, o campeão de um ano fica com o troféu até a próxima edição do torneio, quando o passa para o novo campeão. Uma equipe só ficará definitivamente com o troféu quando vencer quatro edições consecutivas do torneio ou sete edições no total, o que acontecer primeiro. Quando isso ocorrer, um novo troféu será confeccionado. Os números mínimo e máximo de edições que deverão ocorrer até que uma equipe fique com a posse definitiva do troféu valem, respectivamente,c
Em cada um de 3 envelopes, nas cores azul, amarelo e vermelho, há somente um dos relatórios, A, B ou C, não necessariamente nessa mesma ordem.
Sabe-se que das informações a seguir, exatamente duas são falsas:
I. No envelope vermelho não está o relatório A.
II. O relatório C está no envelope amarelo.
III. No envelope azul não está o relatório C.
Com base no que foi apresentado, a ordem correta das cores para a abertura dos envelopes que contêm, respectivamente, os relatórios A, B e C é
Uma cafeteira automática aceita apenas moedas de 5, 10 ou 25 centavos e não devolve troco. Se, feito nessa máquina, cada cafezinho custa 50 centavos, de quantos modos podem ser usadas essas moedas para pagá-lo?
Na reunião dos arquitetos de uma empresa, compareceram 16 pessoas, sendo 8 homens e 8 mulheres, mas só havia 13 cadeiras. De quantas maneiras distintas as 16 pessoas podem ocupar as 13 cadeiras, sendo que em nenhuma vez fique uma mulher em pé?
Acerca dos princípios e das técnicas de contagem, julgue os itens subsequentes.
Considerando-se que, no estado do Espírito Santo, as placas dos automóveis variem de MOX 0001 a MTZ 9999, é correto concluir que o número total de automóveis que podem ser licenciados nesse estado é igual a 162.000.
Considerando-se que, em um aparelho de telefonia móvel do tipo
smartphone, o acesso a diversas funcionalidades seja autorizado por
senhas compostas de 4 dígitos escolhidos entre os algarismos de
0 a 9, é correto afirmar que
há mais de 12.000 possibilidades de senhas distintas para acessar as funcionalidades desse smartphoone.
Considerando que as equipes A, B, C, D e E disputem um torneio
que premie as três primeiras colocadas, julgue os itens a seguir.
Se a equipe A for desclassificada, então o total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações será 24.
Um campeonato de xadrez, onde cada jogador joga com todos os outros são realizados 435 partidas. Quantos jogadores participam da competição?
Com relação à palavra MAGALI, julgue o item.
Exatamente 6 anagramas contêm a sequência MAG.
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