Considerando um alfabeto com 26 letras distintas e 9 algarismos distintos, quantas plac...

Gabarito: d)

Primeiro, vamos analisar a quantidade de possibilidades para as letras. O enunciado diz que o alfabeto tem 26 letras distintas, e que as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas. Isso significa que para cada letra temos 26 letras maiúsculas + 26 letras minúsculas = 52 possibilidades.

Como a placa começa com duas letras, e cada uma pode ser qualquer uma das 52 opções, o total de combinações para as letras é 52 x 52 = 2704.

Agora, para os algarismos, temos 9 algarismos distintos (provavelmente de 1 a 9, já que não foi mencionado o zero). Para cada uma das 3 posições de algarismos, temos 9 possibilidades, e como podem se repetir, o total é 9 x 9 x 9 = 729.

Multiplicando as possibilidades das letras pelas dos algarismos, temos 2704 x 729 = 1.971.216.

Portanto, o número total de placas possíveis é 1.971.216, que corresponde à alternativa d).

Checagem dupla:
- Letras: 26 letras x 2 casos (maiúscula e minúscula) = 52 possibilidades por letra.
- Duas letras: 52 x 52 = 2704.
- Algarismos: 9 possibilidades por posição, 3 posições: 9^3 = 729.
- Total: 2704 x 729 = 1.971.216.

Confirmamos que a resposta correta é a letra d).