Em uma loja, trabalham 8 funcionárias, dentre as quais Diana e Sandra. O gerente da ...

Gabarito: a)

A questão apresenta uma situação de combinação, onde o gerente precisa escolher 2 funcionárias para trabalhar no feriado, mas Diana e Sandra não podem ser escolhidas porque já trabalharam no último feriado.

Primeiro, identificamos o total de funcionárias: 8. Dessas, 2 (Diana e Sandra) estão proibidas de serem escolhidas. Portanto, restam 6 funcionárias elegíveis para a escolha.

O gerente precisa escolher 2 funcionárias dentre essas 6. Como a ordem da escolha não importa (não é uma permutação), usamos a combinação simples: C(6, 2).

Calculando C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.

Assim, existem 15 modos distintos para o gerente escolher as duas funcionárias.

Fazendo uma segunda checagem, confirmamos que a exclusão das duas funcionárias que não podem ser escolhidas reduz o conjunto para 6, e a combinação de 2 entre 6 é realmente 15, confirmando o gabarito oficial.