Se, em um concurso público com o total de 145 vagas, 4.140 inscritos concorrerem a 46 vagas para o cargo de técnico e 7.920 inscritos concorrerem para o cargo de analista, com provas para esses cargos em horários distintos, de forma que um indivíduo possa se inscrever para os dois cargos, então a probabilidade de que um candidato inscrito para os dois cargos obtenha uma vaga de técnico ou de analista será inferior a 0,025.

Com relação aos conceitos de probabilidade, julgue os seguintes itens.

Considere dois eventos A e B independentes. Neste caso, a probabilidade condicional de A ocorrer considerando que B ocorreu é igual à probabilidade de A ocorrer.

Considere os seguintes conjuntos:

P = {todos os policiais federais em efetivo exercício no país}

P₁ = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 1 ano de experiência no exercício do cargo}

P₂ = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 2 anos de experiência no exercício do cargo}

P₃ = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 3 anos de experiência no exercício do cargo}

e, assim, sucessivamente.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

Escolhendo-se aleatoriamente um integrante do conjunto P, a probabilidade de ele ter entre dois e três anos de experiência no exercício do cargo é dada por n(P₂ – P₃)/n(P₃), em que n(X) indica o número de elementos do conjunto X e P₂ – P₃ é o conjunto formado pelos indivíduos que estão em P₂, mas não estão em P₃.

A etapa final de um torneio de futebol será disputada entre os times A e B, e o campeão será o time que vencer duas partidas seguidas ou um total de três partidas. Considerando que os jogos que terminarem empatados serão decididos nos pênaltis, de forma que sempre haja um vencedor, julgue os itens que se seguem.

A chance de o time A ser campeão tendo perdido o primeiro jogo é de 20%.

Determinado laboratório de análises clínicas está sendo investigado por emitir laudos falsos de um exame constituído por 7 indicadores, correspondentes à concentração de 4 compostos na corrente sanguínea, obtidos da seguinte forma: uma medição da concentração de cada um dos compostos A, B, C e D, e 3 medições, por 3 diferentes técnicas, da concentração do composto E. Os laudos verdadeiros de 7 pacientes (chamados pacientes-fonte), com prenomes distintos, entre eles Amanda, Bárbara, Carlos e Daniel, eram usados para compor laudos falsos para os demais pacientes. Para dificultar a ação da autoridade policial, na montagem de um laudo falso, o laboratório tomava o cuidado de, no conjunto de 7 medições que constituíam cada laudo falsificado, usar apenas uma medição de cada paciente-fonte, ou seja, de nunca usar 2 ou mais medições de um mesmo paciente-fonte.

Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

A probabilidade de certo dispositivo apresentar falhas quando está em condições extremas de operação, segundo seu fabricante, é igual a 0,2. Um cliente exige desse fabricante que se faça uma avaliação da confiabilidade desse dispositivo nessas condições extremas antes do envio de um lote de dispositivos. Para isso, o fabricante forma primeiramente um lote com 10 dispositivos escolhidos ao acaso da produção. Em seguida, dois dispositivos desse lote de tamanho 10 são selecionados por amostragem aleatória simples para a realização dos testes e depois são descartados. O lote formado pelos oito dispositivos restantes será enviado ao cliente, caso nenhum dos dois dispositivos testados tenham apresentado falhas durante os testes.

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Dado que os dois dispositivos testados não falharam, o lote formado pelos oito dispositivos restantes foi enviado ao cliente. Nessa situação, o número esperado de dispositivos recebidos pelo cliente que não falhariam em condições extremas de operação é superior a 6.

Considere que X seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 3x ² , se -1 < x < 0, e f(x) = 0, se x < -1 ou x > 0, que Y seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(y) = 3y 2 , se 0 < y < 1, e f(y) = 0, se y < 0 ou y > 1 e que as variáveis X e Y sejam dependentes. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A covariância entre X e Y é inferior a 0,04 e é superior a -0,04.

A senha de acesso a uma conta em determinado banco é formada por 7 símbolos alfanuméricos: 3 letras, escolhidas entre as 26 do alfabeto, seguidas de 4 dígitos numéricos, escolhidos entre os algarismos 0, 1, 2, ..., 9. Considerando essas informações e que, para a formação de uma senha, admite-se a repetição de símbolos, julgue os seguintes itens.

Escolhendo-se uma senha ao acaso, a probabilidade de que as 2 primeiras letras dessa senha sejam iguais é superior a 5%.

Considere que, em uma população, 80% dos indivíduos estejam satisfeitos com os serviços prestados por uma companhia aérea e que uma amostra aleatória simples de 10 pessoas seja retirada dessa população. Considere, ainda, que X represente o número de pessoas na amostra satisfeitas com os serviços prestados por essa companhia aérea, seguindo uma distribuição binomial. Com relação a essa situação hipotética e tomando 0,17 como valor aproximado de 0,8⁸ , julgue os itens subsequentes.

A probabilidade de se observarem exatamente 8 pessoas satisfeitas com os serviços prestados na amostra é superior a 0,5.

Suponha que, de uma grande população, n pessoas serão selecionadas ao acaso. Da amostra, contar-se-á o número k de pessoas (k < n) que possuem uma determinada doença. De acordo com estudos médicos anteriores, acredita-se que 10% dos indivíduos dessa população têm essa doença. Considere X a variável aleatória que representa o número de pessoas observadas na amostra que possuem a doença.

A partir do texto acima, julgue os itens a seguir.

Se, de fato, 10% dos indivíduos dessa população têm a doença, então a média de X é igual a 0,1n.

Em um torneio de futebol, 5 equipes, sendo 2 do Rio de Janeiro e 3 de São Paulo, se classificaram para disputar o título, devendo jogar uma contra a outra em turno e returno. A tabela dessa disputa será feita por sorteio e todas as equipes têm iguais condições de ser sorteadas. As duas equipes primeiramente sorteadas farão o primeiro jogo.

 Com relação a essa situação, julgue os itens subseqüentes.

No primeiro sorteio, quando os nomes das 5 equipes encontramse em uma urna, a probabilidade de que uma equipe do Rio de Janeiro seja sorteada é igual a 70% da probabilidade de que uma equipe de São Paulo seja sorteada.

Um auditor do trabalho deve analisar 20 processos: 5 a respeito de segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 a respeito de jornada de trabalho. Considerando que esses processos sejam colocados sobre a mesa de trabalho do auditor, de maneira aleatória, formando uma pilha, julgue os itens que se seguem.

Considere que uma pilha com os 20 processos seja formada de maneira aleatória. Nesse caso, a probabilidade de o processo que está na parte superior tratar de assunto relativo a FGTS será superior a 0,3.

Saul e Fred poderão ser contratados por uma empresa. A probabilidade de Fred não ser contratado é igual a 0,75; a probabilidade de Saul ser contratado é igual a 0,5; e a probabilidade de os dois serem contratados é igual a 0,2. Nesse caso, é correto afirmar que a probabilidade de

Para se ter uma idéia do perfil dos candidatos ao cargo de Técnico Judiciário, 300 estudantes que iriam prestar o concurso foram selecionados ao acaso e entrevistados, sendo que, entre esses, 130 eram homens. Como resultado da pesquisa, descobriuse que 70 desses homens e 50 das mulheres entrevistadas estavam cursando o ensino superior. Se uma dessas 300 fichas for selecionada ao acaso, a probabilidade de que ela seja de uma mulher que, no momento da entrevista, não estava cursando o ensino superior é igual a

A secretaria de educação de um município tem 500 professores de ensino médio cadastrados. A respeito desses professores, sabe-se que:

• 100 podem lecionar Matemática; 
•  90 podem lecionar Física;
• 100 podem lecionar Informática;
• 35 podem lecionar apenas Informática;
• 25 podem lecionar apenas Matemática e Física; 
•  25 podem lecionar apenas Física e Informática;
• 10 podem lecionar Matemática, Física e Informática.

Nessa situação, escolhendo-se um desses professores ao acaso, a probabilidade de ele lecionar

Matemática e Informática é igual a 0,4.

O setor de gestão de pessoas de determinada empresa realiza regularmente a análise de pedidos de férias e de licenças dos seus funcionários. Os pedidos são feitos em processos, em que o funcionário solicita apenas férias, apenas licença ou ambos (férias e licença). Em determinado dia, 30 processos foram analisados, nos quais constavam 15 pedidos de férias e 23 pedidos de licenças.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se seguem.

Se todos os processos foram analisados individualmente nesse dia, então a probabilidade de um processo específico ter sido o primeiro a ser analisado é superior a 1/10.

Em uma pesquisa, 200 entrevistados foram questionados a respeito do meio de transporte que usualmente utilizam para ir ao trabalho. Os 200 entrevistados responderam a indagação e, do conjunto dessas repostas, foram obtidos os seguintes dados:

35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e automóvel próprio;

35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e bicicleta;

11 pessoas afirmaram que usam automóvel próprio e bicicleta;

5 pessoas afirmaram que usam bicicleta e vão a pé;

105 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo;

30 pessoas afirmaram que só vão a pé; ninguém afirmou usar transporte coletivo, automóvel e bicicleta; e o número de pessoas que usam bicicleta é igual ao número de pessoas que usam automóvel próprio.

Com base nessa situação, julgue os itens subsequentes.

Caso se escolha, ao acaso, uma das pessoas entrevistadas, a probabilidade de essa pessoa ir para o trabalho a pé será inferior a 15%.

Um estagiário deve organizar uma pilha de n processos de acordo com o valor, em reais, das sentenças e por número, em três estantes: I, II e III. O desvio padrão do valor das sentenças é R$ 50. A estante I é para processos referentes a sentenças com valores inferiores a R$ 500; a II, para processos com sentenças de valores entre R$ 500 e R$ 2.000 e a III, para processos com sentenças de valores acima de R$ 2.000.

A respeito dessa organização de processos, julgue os itens a seguir.

Considerando que, em média, os processos na estante I tenham 100 páginas, os da estante II, 150 páginas e os da estante III, 300 páginas, e que as probabilidades de um processo pertencer às estantes I, II ou III sejam iguais a 4/5, 3/20 e 5/100, respectivamente, então a quantidade média de páginas de um processo será superior a 130.

Uma moeda viciada, ao ser lançada, cai com a cara para cima (cara) em 60% dos casos e com a coroa para cima (coroa) em 40% dos casos. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Após lançar a moeda duzentas vezes, espera-se que a quantidade de ocorrências de cara seja o dobro da de coroa .