Uma moeda é dita não viciada quando a probabilidade de ocorrer cara for igual à probabilidade de ocorrer coroa. Assim, lançando-se 6 vezes uma moeda não viciada, a probabilidade de se obter exatamente 5 caras é igual a:
Questões de Concursos
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Uma experiência com 0,4 de probabilidade de sucesso é repetida até que um sucesso seja alcançado. Se o custo de cada experiência é R$ 40,00, o custo esperado dessa série de experiências, em reais, é igual a:
O teorema de Bayes é, essencialmente, a expressão do cálculo da seguinte medida:
MPU•
A probabilidade de haver atraso na entrega de um pedido de uma diligência investigatória é igual a 0,20. Se esse atraso se concretizar, a probabilidade de ocorrer atraso no início dessa diligência é igual a 0,25. Mas, caso não haja atraso nessa entrega, a probabilidade de ocorrer atraso no início dessa diligência passa a ser igual a 0,15.
Com base nessas informações, a partir dos eventos A = atraso na entrega de um pedido de uma diligência investigatória e B = atraso no início da diligência. julgue os próximos itens.
A probabilidade de ocorrer o evento A é superior a 20%.
Uma empresa efetua compra de materiais de um determinado fornecedor. De acordo com o controle de qualidade da empresa 95% das entregas efetuadas da peça A vieram dentro das especificações e 98% das entregas efetuadas da peça B vieram dentro das especificações. Todos os componentes que são entregues fora das especificações tem que ser sucateados. Ao realizar o plano de negócios do próximo ano aplicando conceitos de variáveis aleatórias discretas é correto afirmar que:
FCC•
O expediente de uma Vara Trabalhista recebe, em média, 5 reclamações por hora seguindo um processo de Poisson. O expediente tem apenas um funcionário com tempo de atendimento segundo uma distribuição exponencial de média 1/3 de hora. Suponha que o processo de chegada das reclamações e o tempo de atendimento do funcionário sejam independentes e que o expediente se encontra vazio. Um advogado acaba de chegar ao expediente e o funcionário começa o atendimento. A probabilidade de o advogado ser atendido antes de chegar o próximo reclamante é
O número de pacientes (X) recebidos em um hospital para o atendimento ambulatorial e o número (Y) de pacientes recebidos no mesmo hospital para o atendimento de emergência seguem processos de Poisson homogêneos com médias, respectivamente, iguais a 10 pacientes/dia e 5 pacientes/dia. As variáveis aleatórias X e Y são independentes. Em média, 5% dos pacientes do atendimento ambulatorial são internados, enquanto 80% dos pacientes do atendimento emergencial são internados. Considerando que a decisão pela internação ou não internação seja feita no instante que o paciente chega ao hospital e que Z representa o número diário de pacientes internados nesse hospital, julgue os seguintes itens.
Considerando-se que cada dia possui 24 horas, o tempo médio de chegada entre dois pacientes consecutivos para o atendimento ambulatorial é inferior a 2 horas.
Uma urna contém quatro bolas brancas, duas verdes e duas azuis. Três bolas serão sorteadas ao acaso, sem reposição. A probabilidade condicional de que a terceira bola seja branca dado que a primeira sorteada é verde é igual a:
Uma grande empresa possui dois departamentos: um de artigos femininos e outro de artigos masculinos. Para o corrente ano fiscal, o diretor da empresa estima que as probabilidades de os departamentos de artigos femininos e masculinos obterem uma margem de lucro de 10% são iguais a 30 % e 20 %, respectivamente. Além disso, ele estima em 5,1% a probabilidade de ambos os departamentos obterem uma margem de lucro de 10 %. No final do ano fiscal, o diretor verificou que o departamento de artigos femininos obteve uma margem de lucro de 10%. Desse modo, a probabilidade de o departamento de artigos masculinos ter atingido a margem de lucro de 10% é igual a:
Em um local de atendimento ao público chegam, em média, 5 pessoas por hora. Nesse local, há um único servidor que, em média, atende 10 pessoas por hora. Considerando um modelo fila simples, sem limite de capacidade, julgue os itens subseqüentes.
A probabilidade de que não haja pessoas na fila em certo horário é superior a 0,4.
Um porto possui dois cais para embarque ou desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais. O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X, segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais, a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.
Considerando as informações apresentadas acima e que se trata, nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes, julgue os itens subsequentes.
Em determinado dia, a probabilidade de haver uma única embarcação no porto é igual ou inferior a 0,4.
Considere que X seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 3x 2 , se -1 < x < 0, e f(x) = 0, se x < -1 ou x > 0, que Y seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(y) = 3y 2 , se 0 < y < 1, e f(y) = 0, se y < 0 ou y > 1 e que as variáveis X e Y sejam dependentes. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
A variável transformada X 2 está uniformemente distribuída no intervalo (0, 1).Uma urna contém seis cartões. Em três deles há uma letra A pintada, dois têm a letra T e um tem a letra B. Se você sortear ao acaso, seqüencialmente, sem reposição, seis cartões, a probabilidade de que saia a seqüência BATATA é igual a:
Numa sala estão reunidos quatro auditores e seis fiscais. Se três dessas pessoas forem aleatoriamente sorteadas para formar uma comissão, a probabilidade de que a comissão seja composta por dois auditores e um fiscal é igual a:
MPU•
Uma empresa possui um serviço de atendimento ao consumidor (SAC). Diariamente, um atendente registra, em uma folha de papel, as chamadas recebidas. Cada folha de registro do atendente do SAC permite o registro de até 20 chamadas. O atendente efetua os registros de forma sequencial, anotando, para cada chamada, se houve reclamação. De acordo com os dados históricos, sabe-se que, a cada 20 chamadas, a probabilidade de se registrar exatamente uma reclamação é constante e igual a 0,05. Sabe-se também que o número médio diário de reclamações registradas pelo SAC é igual a 1.
Com base nessas informações e considerando 2,71 como valor aproximado para o número e, base do logaritmo natural, julgue os itens de 83 a 86.
Suponha que o número diário de reclamações registradas pelo SAC siga uma distribuição de Poisson. Nessa situação, a probabilidade de haver o registro de, no máximo, uma reclamação em determinado dia é superior a 67%.
As estatísticas de anos passados mostram que 80% dos alunos de um curso são aprovados e 20% vão para recuperação. Dos alunos que vão para recuperação, apenas 40% conseguem ser aprovados. Sabendo-se que um aluno foi aprovado, a probabilidade de ele ter ido para recuperação é de
Numdeterminado processo de fabricação, 20% das peças produzidas são consideradas defeituosas. As peças são condicionadas em caixas de 6 unidades cada uma. A probabilidade de haver nenhuma peça defeituosa em uma caixa é de:
Em uma cidade, 1/5 das pessoas é favorável ao Projeto de Lei criado pelo vereador A, e 1/3 das pessoas é favorável ao Projeto de Lei criado pelo vereador B. Se todas as pessoas favoráveis ao projeto A também são favoráveis ao projeto B, então a probabilidade de uma pessoa sorteada aleatoriamente não ser favorável ao projeto A e não ser favorável ao projeto B é
Instruções: Para responder às questões de números 34 e 35 considere a informação abaixo.
O número de falhas de certo tipo de placa térmica tem distribuição de Poisson, com taxa média de 0,1 defeitos por m2. Na confecção da superfície de um armário, é necessário cobrir uma superfície de 2 m × 2 m com essa placa.
A probabilidade de que haja pelo menos uma falha nessa superfície é
Em um local de atendimento ao público chegam, em média, 5 pessoas por hora. Nesse local, há um único servidor que, em média, atende 10 pessoas por hora. Considerando um modelo fila simples, sem limite de capacidade, julgue os itens subseqüentes.
O tamanho médio da fila é inferior a 2 pessoas.