Para o bom desempenho das funções dos agentes, os departamentos de polícia frequentemente realizam compras de equipamentos. Para certa compra licitada, um fabricante ofereceu 6 modelos de radiotransmissores. Com base nessa situação, julgue o item que se segue. Suponha que, para cada lote de 3 radiotransmissores de determinado modelo, a probabilidade de 1 deles apresentar defeito é 0,25, de 2 deles apresentarem defeito é 0,025, e de 3 apresentarem defeito é 0,0005. Nessa situação, considerandose que, se pelo menos 1 dos radiotransmissores de um lote apresentar defeito, todo o lote será rejeitado, é correto afirmar que a probabilidade de se rejeitar um lote é inferior a 25%.
Questões de Concursos
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Um tribunal tem à sua disposição três oficiais de justiça: Paulo, Ana e Carmem. Em determinado dia, o tribunal distribuiu aleatoriamente a esses oficiais de justiça 10 mandados de intimação, para serem entregues aos seus respectivos destinatários. Paulo recebeu 3 mandados, Ana, 4, e Carmem, 3. A probabilidade de que uma intimação seja efetuada com sucesso — que corresponde a um mandado cumprido por um oficial — é comum aos três oficiais e é igual a 0,8. Com base nessas informações, considerando que há independência entre os oficiais, julgue os itens a seguir.
Considere-se que, no dia seguinte ao referido acima, 5 mandados tenham sido distribuídos aleatoriamente aos três oficiais. Nesse caso, a probabilidade de Paulo, Ana e Carmem receberem, respectivamente, 2, 1 e 2 mandados é inferior a 0,2.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Se um aluno pratica caratê, então a probabilidade de ele também praticar judô é de 24 / 31.
O número de pacientes (X) recebidos em um hospital para o atendimento ambulatorial e o número (Y) de pacientes recebidos no mesmo hospital para o atendimento de emergência seguem processos de Poisson homogêneos com médias, respectivamente, iguais a 10 pacientes/dia e 5 pacientes/dia. As variáveis aleatórias X e Y são independentes. Em média, 5% dos pacientes do atendimento ambulatorial são internados, enquanto 80% dos pacientes do atendimento emergencial são internados. Considerando que a decisão pela internação ou não internação seja feita no instante que o paciente chega ao hospital e que Z representa o número diário de pacientes internados nesse hospital, julgue os seguintes itens.
O número diário total de pacientes recebidos por esse hospital segue uma distribuição de Poisson com média e variância iguais a 15 e 225, respectivamente.
Em um pequeno aquário natural, há 15 peixes: quatro da espécie A, cinco da espécie B e seis da espécie C. Para avaliação de uma possível contaminação ambiental, cinco peixes desse aquário serão selecionados aleatoriamente e sacrificados para estudos em laboratório. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, que versam sobre cálculos de probabilidades.
Se no vetor aleatório X = (X1, X2, X3), as variáveis aleatórias X1, X2 e X3 representam, respectivamente, as quantidades de peixes das espécies A, B e C na amostra, então o vetor X segue uma distribuição multinomial.
Em uma indústria, o lote de produtos L 1 possui 100 unidades das quais 30 estão defeituosas. Outro lote, L 2, possui 120 unidades das quais 40 estão defeituosas. Para testar?se a segurança de um sistema de controle de qualidade manual por amostragem, uma unidade é retirada ao acaso de cada lote. Dessa forma, a probabilidade de que a unidade retirada de L 1 seja defeituosa e a de L 2, perfeita é:
Julgue o item.
Suponha‐se que Maria tenha 2 filhos, sendo o mais velho um menino. Nesse caso, a probabilidade de ambas as crianças serem meninos é de 0,25.
Suponha‐se que Maria tenha 2 filhos, sendo o mais velho um menino. Nesse caso, a probabilidade de ambas as crianças serem meninos é de 0,25.
Uma empresa oferece passagens para determinado trecho nos turnos da manhã, tarde e noite. São três opções de voos pela manhã, quatro pela tarde e duas pela noite. Quatro conselheiros precisam realizar a viagem pelo trecho no mesmo dia. Carlos e Manoel devem viajar pela manhã, Marcos, pela tarde, e Camila, pela tarde ou pela noite.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Se todos os voos forem comprados aleatoriamente, respeitando©se as necessidades de cada conselheiro, a probabilidade de Carlos e Manoel viajarem no mesmo voo e o mesmo ocorrer com Marcos e Camila ¨¦ inferior a 5%.12 times de futebol, entre eles o Getabi e o Fadonense, se inscreveram em um torneio. Foram sorteados 4 times para compor o grupo A e mais 4 times para compor o grupo B. Os times restantes ficaram no grupo C. O primeiro jogo da competição será entre 2 times sorteados do grupo A.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
A probabilidade de o time Getabi estar no grupo B é maior que 40%.
Um sistema de detecção de temporais é composto por dois subsistemas, A e B, que operam independentemente. Se ocorrer temporal, o sistema A acionará o alarme com probabilidade 90%, e o sistema B com probabilidade 95%. Se não ocorrer temporal, a probabilidade de que o sistema A acione o alarme, isto é, um falso alarme, é de 10%, e a probabilidade de que o sistema B acione o alarme é de 20%. O sistema foi acionado.
A probabilidade de que ocorra um temporal é de, aproximadamente,
Para a resolução das questões que se seguem, lembre-se de que 90% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,645 e 1,645, e 95% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,96 e 1,96.
Uma moeda não-tendenciosa é lançada até que ocorram dois resultados sucessivos iguais. A probabilidade de que ela seja lançada quatro vezes é:
EBC•
Considerando os axiomas de Kolmogorov, julgue os itens que se seguem. Se E1, E2, ... é uma sequência infinita de eventos disjuntos, então é possível que P(Ei ) > 0 para todo i = 1, 2, ....
Ao fiscalizar a prestação do serviço de transporte fluvial de passageiros por determinada empresa, um analista verificou que 8.000 pessoas utilizam o serviço diariamente, que 80% dos passageiros optam pelo serviço padrão com tarifa de R$ 12 e que o restante escolhe serviço diferenciado com tarifa de R$ 20. O analista verificou ainda que se declararam satisfeitos 60% dos que utilizam o serviço padrão e 90% dos usuários do serviço diferenciado.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Selecionando-se ao acaso um usuário do serviço de transporte mencionado e verificando-se que ele está insatisfeito, a probabilidade de ele ser usuário do serviço diferenciado é inferior a 5%.EBC•
Considerando uma sequência de lançamentos de Bernoulli, julgue os itens subsecutivos.
Considere que X seja o total de sucessos em 100 lançamentos independentes de Bernoulli e que a probabilidade de sucesso em cada experimento de Bernoulli seja 0,5. Nesse caso, a probabilidade de se observarem 55 sucessos ou mais será expressa por P(X ? 55) = 1 – ?(1), em que ?(1) é o valor da função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão no ponto 1.
Em um campeonato de futebol, a pontuação acumulada de um time é a soma dos pontos obtidos em cada jogo disputado. Por jogo, cada time ganha três pontos por vitória, um ponto por empate e nenhum ponto em caso de derrota. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Se um time disputou 4 jogos, então a probabilidade de a pontuação acumulada desse time ser maior ou igual a 4 e menor ou igual a 7 será superior a 0,35.
Numa pesquisa sobre reações a determinado medicamento, foram entrevistadas 500 pessoas. Verificouse que 120 apresentaram náuseas e 80 coceiras e dessas, 50 apresentaram ambos os sintomas. Qual a probabilidade de uma pessoa entrevistada, escolhida ao acaso, não ter apresentado nenhuma das duas reações?
Uma pesquisa de opinião, para verificar a viabilidade das
candidaturas de um candidato a prefeito e de um candidato a
vereador de determinado município, entrevistou 2.000 pessoas: 980
responderam que votariam apenas no candidato a prefeito; 680
responderam que votariam apenas no candidato a vereador ou que
não votariam em nenhum dos dois candidatos.
Considerando essa situação, julgue os itens de 36 a 38.
A probabilidade de um entrevistado, escolhido ao acaso, ter respondido que votaria nos dois candidatos é igual a 0,17.
No que se refere à teoria de probabilidades, julgue os seguintes itens. O valor esperado de uma variável aleatória X cujos valores sejam 0 e 1 é igual à probabilidade de ocorrência do evento [X = 1].
Para chegar a certo cômodo da casa, uma pessoa dispõe de um chaveiro com 5 chaves distintas e deverá testálas para abrir as 2 portas. Qual a probabilidade de que a pessoa consiga abrir as 2 portas, ambas na primeira tentativa, descartando, ao tentar abrir a segunda porta, a chave que abriu a primeira?
FCC•
Em um censo realizado em um órgão público observou-se que:
I. 60% dos funcionários têm salário superior a R$ 10.000,00.
II. 62,5% dos funcionários com nível médio não têm salário superior a R$ 10.000,00.
III. 75% dos funcionários com nível superior têm salário superior a R$ 10.000,00.
IV. 4% dos funcionários possuem apenas o nível fundamental e nenhum deles ganha acima de R$ 10.000,00.
Sejam F o conjunto dos funcionários com nível fundamental, M o conjunto dos funcionários com nível médio e S o conjunto dos funcionários com nível superior. F, M e S são disjuntos dois a dois e o número de funcionários deste órgão é exatamente igual à soma dos números de elementos destes 3 conjuntos. Sorteando um funcionário ao acaso, a probabilidade de ele ter um curso superior dado que não ganha mais que R$ 10.000,00 é de
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